四、比例（通用）教学设计与反思

比例的基本性质

教学内容

教学目标

第38页例4，完成“试一试”“练课型

新授课

一练”和练习七的1~4题。

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

理解并掌握比例的基本性质

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

投影

教学过程（师生互动）

二次备课

教学重点

教学难点

教学准备

一、复习导入

1、

昨天学习了什么内容？（比例）什么叫比例？

2、判断下面每组中两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。

⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9 ⑶ 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27 学生独立完成，说说判断过程。

你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

二、教学新课

1、教学例4 (1)出示例题。

引导：你能根据图中的数据写出不同的比例吗？试试，能写几个就写几个。

学生独立完成。

集体交流,引导学生说出以图中对应线段长度的数据所写的比例,教师板书出不同的比例。

说明:按比例缩小得到的图形,对应线段长度的比相等,所以对应线段

长度的比都能组成比例。

(2)认识比例的“项”。

引导:每个比例中都有4个数,你想知道它们各自的名称吗?请同学们自学教材38页中间的内容。

学生自学后介绍各部分名称。

说明:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外

项,中间的两项叫作比例的内项。

教师相机板书：6 ： 3 = 4 ： 2 内 项

外 项

追问:你知道其余几个比例的内项与外项各是多少吗?同桌相互说说。

选择两个比例,指名说说内项和外。

(3)探究基本性质。

引导:仔细观察、比较上面的几个比例,看看内项和外项各是哪两个数,你有什么发现吗?在四人小组里讨论一下。

交流:你对比例内项、外项的数有什么发现吗? 结合交流,引导学生发现:6和2可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的内项;3和4

习友小学

1/ 2

刘兵

可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的外项;比例中两个外项的积与两个内项的积相等。

说明:在这些比例里,把两个内项和两个外项同时交换,还能组成比例从这里我们发现了一个规律:两个外项的积等于两个内项的积。

个追问:其他的比例也有两个外项的积等于两个内项的积这样的规律吗? 请大家再写出一些比例看一看。

学生举例验证,教师板书。

引导:如果用字母表示比例的四个项,(板书:a:b=c:d)那么这个规

律可以怎样表示? 根据学生口答板书:a×d=b×c。

追问:反过来看,如果两个数的积等于另外两个数的积,相乘的两个数分别在比例里的哪个位置? 小结:通过刚才的举例验证,发现在比例中存在这样的规律:两个内项的积等于两个外项的积,这叫作比例的基本性质。(呈现基本性质,并板书课题)反过来,如果两个数的积等于另外两个数的积,那么相乘的两个数可以同时做比例的外项或内项,组成比例。

提问:如果把3:6=2:4这个比例写成分数的形式,该怎么写?(板书用分数形式表示的比组成的比例) 如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?(板书交叉表示)为什么? 小结:在分数形式的比例里,把等号两端的分子、分母交叉相乘,其实就是把两个内项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。

2.教学“试一试”。

过渡:我们已经发现了比例的基本性质,现在运用比例的基本性质来解决新的问题。

出示“试一试”,学生读题,理解题意。

让学生独立在括号里填一填,再把能组成的比例写在横线上。

集体交流,说说是怎样想的,为什么第二组比不能组成比例。

提问:以前我们判断两个比能否组成比例,是看两个比的比值是否相等,或者化简后的比是不是相同。通过今天的学习,我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢? 小结:运用比例的基本性质,可以判断两个比能否组成比例。

三、巩固练习

1、做“练一练”

（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（

）里填上合适的数。

1．5：3=（

）：4 12：（

）=（

）：5 先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

3、做练习七第1、2题

四、全课小结；通过今天的学习，你又有了哪些长进？

五、课堂作业 32-33页。

板

书

设

计

比例的基本性质

6 ： 3 = 4 ： 2 内---项

外------------项

两个外项的积等于两个内项的积

习友小学

2/ 2

刘兵