2.2.4 平面与平面平行的性质教学目标

学 案 装 订 线 2012-2013学年高一数学学科教与学优化合案 使用时间：2012年 9 月 日 课型：新授课 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价：

课题：2.2.3直线与平面平行的性质

2.2.4平面与平面平行的性质 （二）

合作探讨：

编写人：刘伟红 审核人：边阿颖 审批人：宋军梅

例1：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′

内的【学习目标】1.直线和平面平行，平面与平面平行的性质定理以及它们的应用．

一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面AC有什么关系？

2. 能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化. D'

【学习重点】直线和平面平行，平面与平面平行的性质定理以及它们的应用

A'【学习难点】线线平行、线面平行、面面平行间的相互转化及转化的条件．

PC'

．学习过程

DB'

C

A

（一）自主学习 B

1.空间直线与直线的位置关系

2.直线与平面的位置关系

3.平面与平面的位置关系

4.直线与平面平行的判定定理的符号表示

5.平面与平面平行的判定定理的符号表示

新

知：1．直线与平面平行的性质

例2：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交面

线与该直线 ，简记为  ．这一结论β

a

可用符号语言表示为：  ．如图所示．

α

b 2．平面与平面平行的性质

平面与平面平行的性质定理：

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交

线 ，简记为  ．这一结论可用符号例3：如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求证：a∥b α

b

语言表示为：

a

 ．如图所示．

β

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例4 求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等

（四）个人收获与问题

知识：

方法：

我的问题：

（三）巩固练习

1.下列命题错误的是

（ ）

A.

平行于同一条直线的两个平面平行或相交

B.

平行于同一个平面的两个平面平行

C.

平行于同一条直线的两条直线平行

D.

平行于同一个平面的两条直线平行或相交 2. 平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，则

（ ）

A.

EH∥BD,BD不平行与FG B.

FG∥BD，EH不平行于BD C.

EH∥BD，FG∥BD D.

以上都不对

3．已知平面∥平面，在下列说法中正确的有_________．

①若直线a∥，则a∥；②若直线a，则a∥；③若直线aA，则与相交；④夹在、间的平行线段相等；⑤夹在、间相等的线段平行；⑥存在平面，使得∥，∥，且到、的距离相等．

（五）当堂检测

1．已知直线l//平面，m为平面内任一直线，则直线l与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行 B. 异面 C. 相交

D. 平行或异面

2．梯形ABCD中AB//CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是（ ）.

A. 平行

B. 平行和异面

C. 平行和相交

D. 异面和相交

3．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（

）.

A. 异面

B. 相交

C. 平行

D. 不能确定

4．若直线a、b均平行于平面，则a与b的关系是（ ）.

A. 平行

B. 相交

C. 异面

D. 平行或相交或异面

5．已知平面//平面，P是,外一点，过点P的直线m与,分别交于点A,C， 过点P的直线n与,分别交于点B,D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为（ ）.

A．16

B.

24或4如图，在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

24

C. 14

D. 20

5

●课后巩固训练

基础训练：

练习册

拓展训练：

练习册

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