1.1.2 四种命题教学设计及教案分析

二

简易逻辑（§1.7.1 四种命题）

教学时间:

第一课时

课 题: §1.7.1 四种命题的概念

教学目标：

1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 2.培养学生简单推理的思维能力. 教学重点：四种命题的概念. 教学难点：由原命题写出另外三种命题. 教学方法：读、议、讲、练结合教学. 教具准备：投影片1张

教学过程：

（I）复习回顾

师：初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题？举例。

生：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题。如

“同位角相等，两直线平行”

条件（题设）：同位角相等。

结论：两直线平行

它的逆命题：两直线平行，同位角相等。

师：本节将进一步研究命题与其有关的命题的概念。

（II）讲授新课

§1.7.1 四种命题的概念

师：阅读课本P20—P30，思考下列问题：

(1) 原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么？

(2) 原命题的形式表示为“若p则q”，则其它三种命题的形式如何表示？

（教师在黑板上写出下列三个命题：）

①两直线平行，同位角相等；

②负数的平方是正数；

③四边相等的四边形是正方形. 师：请同学回答：什么叫做原命题？原命题的形式可如何表示？

生：通常把所给的一个命题叫做原命题。如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q。

师：什么叫做逆命题初中已学过，那么原命题的逆命题的形式如何表示？

生：原命题的逆命题的形式可表示为：若q则p. 师：请写出黑板上第①个命题的逆命题. 生：同位角相等，两直线平行。

师：什么叫做否命题？形式可如何表示？

生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题.。否命题的形式可表示为：若非p则非q. （注：教师强调，可书写为：若┐p则┐q.）

师：写出黑板上命题①的否命题. 生：两直线不平行，同位角不相等. 师：什么叫做逆否命题？形式可如何表示？

生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p. 师：写出命题①的逆否命题. 生：同位角不相等，两直线不平行. 师：由上述逆命题、否命题、逆否命题的概念写出命题②、③的表示形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题. （注：教师应强调，关键是找出所给原命题的条件p与结论q.）

生：命题②的条件是：p：“一个数是负数”；结论是q：“它的平方是正数”. 命题③的条件是：p：“一个四边形的四条边相等”；结论是q：“这个四边形是正方形”. 生：命题②的原命题是：若一个数是负数，则它的平方是正数；

逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数；

否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正；. 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数。

生：命题③的原命题是：若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形；

逆命题是：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；

否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形；

逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等。

(III)课堂练习：

1、课本P31：1、2

2、拓宽引申：

例：写出命题“若

xy= 0 则

x = 0或

y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题

解：逆命题：若

x = 0或

y = 0

则

xy = 0

否命题：若

xy  0

则

x  0且

y  0

逆否命题：若

x  0且

y  0

则

xy0 (IV)课时小结：（投影片）

本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：

逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.

（V）课后作业：

一、书面作业：P33，习题1.7:1、2题. 二、预习：下节内容，预习提纲：

（1）四种命题之间的关系是什么？

（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？

板书设计: §1.7.1 四种命题的概念

四种命题的概念与表示形式：

（1）原命题：即若p则q；

（2）逆命题：即若q则p；

（3）否命题：即若┐p则┐q；

（4）逆否命题：即若┐q则┐p 小结：（略）

教学后记：