1.1.1 命题教学活动设计方案

《命题及四种命题》教学设计

§1．1 命题及四种命题

授课人：汕头市聿怀中学

陈 佳

【学情分析】

命题、四种命题是逻辑学的基本知识，数学学科包含了大量的命题，了解命题的基本知识，认识命题的相互关系，对于掌握具体的数学知识很有帮助。本节首先从熟悉的例子出发，引入命题、真命题和假命题的概念，引导学生能挖掘命题中的条件和结论，从而由条件和结论的关系引入四种命题。

【教学目标】 （1）知识与技能目标：

理解命题的概念；能判断命题的真假；能把命题写成若p则q的形式；能写出一个命题的另外三个命题。

（2）过程与方法目标：

利用学生身边熟悉的事物引入命题和四种命题，让学生经历命题的概念和四种命题形成及运用过程，领会分析、总结的方法。 （3）情感与态度价值目标：

通过情境故事，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

判断命题的真假, 一个命题的另外三个命题。

【教学难点】

把命题写成若p则q的形式, 一个命题的另外三个命题。

【教学过程设计】

教学环节

教学活动

设计意图

创设情境

导入新课

盘子是谁打破了

一天，王艳和姐姐在客厅看电视，爸爸妈妈在厨房张罗午餐，“砰……”突然厨房传来了打碎盘子的声音，姐妹俩被吓了一跳，过了一会，姐姐说：“盘子是妈妈打碎的！”，

王艳一脸茫然的问：“这就奇怪了，你都没看到，怎么知道盘子是妈妈打破的？”姐姐笑着回答：“厨房里静悄悄的。”

假如你是王艳，你听懂姐姐的意思吗？

设置这个情境是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲。

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《命题及四种命题》教学设计

探究问题

巩固新知

环节一：命题的概念

思考：

下列语句的表达形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a//b,则直线a和b直线无公共点

(2) 2+4=7 (3)垂直于同一条直线的两个平面平行

2(4) 若x=1,则x=1 (5)两个全等三角形的面积相等

(6)3能被2整除

结论：

命题的概念：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。

判断为真的语句叫做真命题；

判断为假的语句叫做假命题。

例1. 下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若f (x) 是正弦函数，则f

(x) 是周期函数；

(3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5) 222； (6) x>15. 课堂活动1：一眼认出你

活动规则：

1.以小组为单位，每个同学写一个例子，每个小组从中挑选三个，小组成员必须有确定的答案（2分钟）

2.被抽到的小组展示自己所写的题目，其他小组的同学抢答，抢到的同学需判断是否是命题，如果是命题，需要判断命题的真假，不是说明理由，答对，回答的小组加分，答错出题小组加分。

引导学生学习判断一个语句是否为命题，以及判断一个命题的真假的方法。

利用课堂活动，通过学生的举例，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力

环节二：“若p则q”形式的命题

命题“若f (x) 是正弦函数，则f

(x) 是周期函数。”

这种形式的命题中的p叫做命题的条件, q叫做命题的结论。

例2．把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。

(1) 垂直于同一条直线的两条直线平行； (2) 负数的平方是正数；

引导学生能挖掘命(3) 对顶角相等. 题中的条件和结论。

课堂活动2：深入了解你

活动规则：

在第一环节的题库中抽取，被抽到的小组展示自己所写的命题，其他小组的同学抢答，抢答到的同学需说出命题的条件和结论，如不是“若p则q”的形式，则还需改成“若p则q”的形式。答对，回答的小组加分，答错出题小组加分。

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《命题及四种命题》教学设计

探究问题

巩固新知

环节三：四种命题

思考：下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？

（１）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；

（２）若f (x) 是周期函数，则f (x) 是正弦函数；

（３）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；

（４）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；

总结：

1.互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。

2.互否命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题。

3.互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论

分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，

那么我们称这两个命题叫做互为逆否命题。

通过思考，由学生探一个符号：条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”，读作“非Ｐ”。

究发现四种命题的四种命题的关系

联系。学生通过课堂活动，通过改四种命题来巩固四种命题的关系。

例2：把命题“两个全等三角形的三边对应相等。”

改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。

课堂活动3：我要改变你

写出命题“若我姓陈，则我是陈老师.”

的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。

（备选题）写出划线命题的逆命题、否命题与逆否命题。

《金币和毛驴的故事》

有一天，财主想要阿凡提的毛驴但又不给金币，就对阿凡提说：“你给我毛驴，我就给你金币。”阿凡提回答道：“（逆命题）”。狡猾的财主说：“否命题”。阿凡提想了想说：“（逆否命题）”。

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《命题及四种命题》教学设计

课堂小结

课后作业

课堂小结

1、命题：①都是陈述句; ②都可以判断真假. 2、若p则q形式的命题

3、条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”，读作“非Ｐ”。

4、四种命题

原命题：若p ,则q 逆命题：若q ,则p 否命题：若 p ,则 q

逆否命题：若 q ,则p 真假陈述是命题，条件结论可清晰；

一个符号是否定，四种命题要熟记。

课后作业

1、作业本：课本习题1.1 A组第3题。

2、完成《全优》课堂限时训练。

课后思考：一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题的真假性间有什么规律？

通过这个课堂总结，使学生明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，并为后续学习打下基础。

通过作业检验学生对本节课知识的理解与运用的程度，以及接受的情况。促进学生进一步巩固所学内容。及时从作业中回馈出问题,及时解决.

【教学设计说明】

本节课在新课标理念的指导下，本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学。我采取引导发现式的教学方法并配以多媒体辅助教学，通过教师的点拨，启发学生分组合作交流，主动思考来达到对知识的发现和接受。本节课的教学过程设计为三个环节：

创设情境，导入新课；探求问题，巩固新知

；课堂总结，课后作业。由于本节课是本章的第一课时，是学生以前没有接触过的内容，因此本节课，我更注重学生对命题的理解，在教学过程中我充分遵循学生的认知规律，通过趣味故事和课堂活动来激发学生的学习热情和探究欲望，在这些环节中导出课题，让学生感受到生活中的逻辑，加深学生对命题相关知识点的理解，从而实现重难点的突破。

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