3.2.2 直线的两点式方程教学设计模板｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2 直线的两点式方程教学目标掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围; 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 学情分析通过前面的学习，学生已掌握了直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和斜截式方程等知识，根据两点确定一条直线，那么已知直线上两点的坐标，如何来表示直线的方程？学生通过两点确定直

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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3.2.2 直线的两点式方程教学设计模板

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3.2.2 直线的两点式方程

教学目标

掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围; 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 学情分析

通过前面的学习，学生已掌握了直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和斜截式方程等知识，根据两点确定一条直线，那么已知直线上两点的坐标，如何来表示直线的方程？学生通过两点确定直线的斜率，再用点斜式方程，很容易得出直线的两点式方程。

重点难点

教学重点：直线方程的两点式。

教学难点：直线方程的两点式推导过程的理解。 ●教学方法

学导式

●教具准备

幻灯片

●教学过程

Ⅰ.复习回顾

师:上一节课,我们一起学习了直线方程的点斜式,并要求大家熟练掌yyk(xx)00握,首先我们作一简要的回顾这一节,我们将利用点斜式来推导直线方程的两点式.

Ⅱ.讲授新课

直线方程的两点式:yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1

其中P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）

是直线两点的坐标. 推导:因为直线l经过点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）

学生代入点斜式求得该直线方程

说明:①这个方程由直线上两点确定; ②当直线没有斜率或斜率为 0时,不能用两点式求出它的方程. 直线方程的截距式: ,其中a,b分别为直线在x轴和y轴上截距. 说明:①这一直线方程由直线在x轴和y轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式; ②截距式的推导由例3给出. 例题讲解: 例3.已知直线l与x轴的交点为（a，0），与y轴的交点为（0，b），其中a≠0,b≠0,求直线l的方程. 解:因为直线l经过A(a,0)和B(0,b)两点,将这两点的坐标代入两点xyy0xa1,0a即ab式,得:b0

说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式. 例4.三角形的顶点是A(-5,0)、B（3，-3）、C（0，2）,求这个三角

形三边所在直线的方程. 解:直线AB过A(-5,0)、B（3，-3）两点，由两点式得y2x03230

整理得：5x+3y-6=0 ，即直线AB的方程. BC边上的中线是顶点A与BC边中点M所连线段，由中点坐标公3032,22

式可得点M的坐标为：过A(-5,0)和303213,052的直线方程为22M2

y0x5整理得：x+13y+5=0 这就是BC边上中线所在的直线的方程。

说明:例4中用到了直线方程的点斜式与两点式,说明了求解直线方程的灵活性,应让学生引起注意. Ⅲ.课堂练习

●课堂小结

师:通过本节学习,要求大家掌握直线方程的两点式,并能运用直线方程的多种形式灵活求解直线方程. ●课后作业

习题

●板书设计

直线的两点式方程：

yy1xx1(x1x2,y1y2)yy1x2x11.两点式：

2 xy1b 2.截距式: a●教学后记：学生能掌握直线的两点式方程。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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