3.2.2 直线的两点式方程优秀教学设计

课题

主备人

教学目标

3.2.2

直线的两点式方程

黄忠杰

知识与技能

过程与方法

情感.态度与价值观

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

学情分析

两点式方程是在学完点斜式方程之后学习的，以提问两点斜率公式为前提，用两点可以确定一条直线为理论依据引入新课。由一般到特殊去研究，探求数学的严谨，引起学生的注意这也应该是一个理念：有一个点在坐标轴上，两个点都在坐标轴上，一个点是坐标原点的，两点横坐标相同的，两点纵坐标相同的

教学重点

教学难点

教学方法

直线方程两点式

两点式推导过程的理解

. 尝试指导与合作交流相结合

教

学

活

动

教学内容

师生活动

设计意图

备课

注意

原则是老师不要讲，而应该遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。

让学生自己去探究，老师给个线反思

教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题1、利用点斜式解答如下问题：

呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是（1）已知直线错误！未找到引用源。否存在斜率，然后求出直线经过两点,求的斜率，从而可求出直线方错误！未找到引用源。程：（1）错误！未找到引用直线错误！未找到引用源。的方程. 源。错误！未找到引用源。（2）已知两点错误！未找到引用源。教师指出：当错误！未找到其中，求通过错误！未找到引用源。时，方程可以写成

引用源。这两点的直线方程。

由于

错误！未找到引用源。这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式

索，把学生的结论归纳一下就好了

问题（1）、

1

（2）中直线的斜率分别是多少？

教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当错误！未2、若点错误！未找到引用源。中有时，直线与错找到引用源。使学生懂得两点式的适轴垂直，误！未找到引用源。用范围和当已知的两点不满所以直线方程为：错误！未足两点式的条件时它的方程；当找到引用源。错误！未形式。

时，直线与找到引用源。错

轴垂直，误！未找到引用源。

直线方程为：错误！未找到引用源。

3、例3 教学

已知直线错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。轴的交点为A，与错误！未找到引用源。错误！教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线错误！未找到引用源。的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：

错误！未找到引用

，其中错误！未找到未找到引用源。，求直线错误！未找到引用引用源。源。的方程

，或错误！未找到引用源。错误！未，此时这两点的直线方找到引用源。程是什么？

轴的交点为B未找到引用源。错误！源。

教师指出：错误！未找到引用源。的几何意义和截距式方程的概念

引入截两点式求直线距式方方程；理解截距程，让式源于两点式，学生懂得截距是两点式的特式方程殊情形。

源于两

点式方程，是

两点式

方程的

一种特殊情

形。

让学生学会根追问1：据题目中所给直线在的条件，选择恰x轴上使学生学会用2

4、例4教学

教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在

已知三角形的三个顶点A（-5，0），直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行B（3，-3），C（0，2），求BC边所比较。

在直线的方程，以及该边上中线所在

直线的方程

学生独立完成，教师检查、反馈。

5、课堂练习

第99页第1（3）题

当的直线方程解决问题。

的截距是多少？在y轴上的截距是多少？

设计意图：深入理解和掌握截距式方程的结构特点

6、小结

教师提出：（1）到目前为止，增强学生对直我们所学过的直线方程的线方种四种形表达形式有多少种？它们式（点斜式、斜之间有什么关系？

截式、两点式、（2）要求一条直线的方程，截距式）互相之必须知道多少个条件？

间的联系的理解。

直线方程的各种形式总结为如下表格：

直线名称

点斜式

斜截式

两点式

截距式

已知条件

P1(x1,y1),k

k，(0,b)

P1(x1,y1)

P2(x2,y2)

(a,0),(0,b)

直线方程

yy1k(xx1)

ykxb

yy1xx1

y2y1x2x1使用范围

k存在

k存在

x1x2

y1y2

a0

b0

xy1

ab7、布置作业

学生课后完成

巩固深化，培养学生的独立解决问题的能力。

教学后记

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