1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计第二课时｜教案在线预览

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棱锥的外接球问题教学设计定州二中高三数学组：柴会欣1 参评教研成果名称基本信息讲课教师柴会欣课时1 棱锥的外接球问题纵观历年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以选择考情分析或填空压轴题出现，

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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2026-03-29 12:47:36

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学校：定州市第二中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计第二课时

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关键词：1.3 空间几何体的�…教学设计第二课时

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棱锥的外接球问题教学设计

定州二中高三数学组：柴会欣1 参评教研成果

名称

基本信息

讲课教师

柴会欣

课时

1 棱锥的外接球问题

纵观历年全国卷和其他各省市高考卷，对于简单多面体外接球的考查几乎成了高考必考题之一，其中又以选择考情分析

或填空压轴题出现，要求学生有较强的空间想象能力和逻辑思维能力。占5分。

学生在平时学习中，对几何体的的外接球相关问题的求解普遍感觉困难，主要是因为不善于抓住几何体的结构学情分析

特征，不能正确寻找球心和半径。没有形成解题的模式和套路，以至于遇到此类问题束手无策。

知识与技能：学生学会用补形法解决空间几何体的外接球问题，培养学生观察能力，语言表达能力，空间想象能力。

教学目标

过程与方法：学生建立空间感，体会转化的数学思想方法。

情感、态度、价值观：完善学生知识体系，增进学生对数学的信心和兴趣。

教学重难点

学会转化的思想方法，学会补形法的要点。

根据教学内容、教学目标和学生的认识水平，采取教师启发讲授，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会教学方法

经历数学解题层次的各个阶段，引导学生独立自主的开展思维活动，深入探究，从而创造性地解决问题，最终获得方法，培养能力。

教学过程

教学环节

教师活动

近几年高考对几何体的考查，几何体的外接球问题观看幻灯片，已成为高考命题的一个热课前导入

点，要求同学们有较强的的重要性。

空间想象能力，转化的能力，才能顺利解答

回顾复习，本球的表面积公式：S=4R2

重要公式复习

4球的体积公式：V=R3

3学生活动

设计意图

该部分知识在高考中有重要感受本节知识作用，引起学生的重视。

次课中多次应回顾复习

用，要求熟练掌握。

例已知在三棱锥

独立思考，展示通过三种方法解析，总结几何体外接球半径的常见求法。

P-ABC中，PA平面ABC 思维过程。

引例

ABAC，且PA=2AB=2AC=2，求该三棱锥外接球的表面积。

变式例题中

精讲精练

合作探究，讨

进一步巩固∠BAC改为120、60、论，选择用不同方法的应用

45、30等，结果又如何呢？

方法来解决。

再上层楼

练习：正四棱锥P-ABCD启发学生用定义法找到正四底面边长为2，各侧棱棱锥的外接球长为2，则其外接球半径半径。也可以建是（）

系寻求球心坐

补形法掌握几何体的各个顶点要和补体的某些点重合。走出误区。

标

思考，在四面体ABCD中,AB=DC=10, AD=BC=5, 再上层楼

BD=AC=13

求其外接球的表面积。

提问形式，引导学生总结本课所学。

完成跟踪检测

对棱相等，启发本题难度较学生用补形法，大，考查学生问题很快解决

的空间想象

能力。

培养学生归归纳总结

纳总结的能力。

课堂小结

布置作业

板书设计见下表

板书设计

标题

引例分析

方法总结:

例题讲解

变式讲解

学生展示

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计第二课时