习题2.4第二课时教学实录

《2.4.1抛物线及其标准方程》说课稿

说课：辛英姿 一、说教学理念

根据新课标的要求，抛物线是高考考察的重点内容，学生可以类比椭圆及双曲线的学习过程自主完成本节内容的学习。本节课本着学生是主体，教师是主导的原则，以打造激情高效课堂为主旨的教学理念，采用五步导学的教学模式和小组合作式的学习方法，培养学生主动探究知识、合作交流的能力。

二、说教材

圆锥曲线是解析几何中的一个重要内容。本章分为椭圆、双曲线和抛物线三个部分。三部分在圆锥曲线中的地位相同，都是高考中重点考察的知识。本章对抛物线的安排篇幅不多，并非其不重要，主要是因为学生对于椭圆、双曲线的基本知识和研究方法已经熟悉了，这里精简介绍，学生完全可以接受。另外本节是第一课时，它是后续学习抛物线的性质及其应用的基础。因此本节课在这一部分中起着承上启下的作用。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：

三、说教学目标

知识与技能目标：

①理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程；

②会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并会画图形；

③会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。

过程与方法目标：

①通过用坐标法求抛物线的标准方程；进一步熟悉坐标法；

②通过对四种形式的标准方程特点的分析及标准方程与焦点坐标、准线方程间的联系，培养学生观察、抽象比较、归纳等逻辑思维能力，培养有条理地思考与数学表达的能力。

情感态度与价值观目标：

①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在学习中充分体会合作探究的乐趣，同时激发学生学习的热情和积极向上的学习态度。

②初步培养理解事物按一定准则、变化、制约的客观规律。

根据以上对教材、教学目标的分析，我确定如下的教学重难点

四、说教学重难点

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重点: 1、根据抛物线的标准方程，求焦点坐标、准线方程

2、根据抛物线的焦点坐标或准线方程，求抛物线的标准方程

难点：根据抛物线的定义进行到焦点距离和到准线距离间的适当转化

五、学情分析

抛物线是学生在学习了椭圆和双曲线概念和基本性质的基础上进行研究的. 在学习过程中应该不会出现太多困难.不过学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面还有待于加强

为使学生达到本节设定的目标，我从教法和学法上进行如下分析

六、说教法学法

教法：采用导-----读-----议-----讲-----练 五步导学的教学模式

学法：主动探究、合作交流

七、说教学流程

导入新课--自主学习--合作探究--小组展示—达标测试

八、说板书设计

为突出本节的知识重点，我进行如下板书设计。

抛物线及其标准方程

一、抛物线定义： 三、探究题

二、抛物线标准方程及焦点、准线 图 形：

标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py pppp焦点坐标(,0) (,0) (0,) (0,)

2222准线方程x=-p/2 x=p/2 y=-p/2 y=-p/2

《2.4.1抛物线及其标准方程》导学案

主备人：辛英姿 【学习目标】

知识与技能目标：

①理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程；

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②会根据抛物线的标准方程，求出焦点坐标、准线方程，并会画图形；

③会根据抛物线的焦点坐标或者准线方程，求出抛物线的标准方程。

过程与方法目标：

①通过用坐标法求抛物线的标准方程；进一步熟悉坐标法；

②通过对四种形式的标准方程特点的分析及标准方程与焦点坐标、准线方程间的联系，培养学生观察、抽象比较、归纳等逻辑思维能力，培养有条理地思考与数学表达的能力。

情感态度与价值观目标：

①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在学习中充分体会合作探究的乐趣，同时激发学生学习的热情和积极向上的学习态度。

②初步培养理解事物按一定准则、变化、制约的客观规律。

【学习重、难点】

重点: 1、理解抛物线定义，会根据抛物线的标准方程，求焦点坐标、准线方程

2、根据抛物线的焦点坐标或准线方程，求抛物线的标准方程

难点：根据抛物线的定义进行到焦点距离和到准线距离间的适当转化

【课时说明】

1课时

【学习过程】

一、自主学习

（一）温故知新 ……（导）

1.复习椭圆与双曲线定义及标准方程，填写下表：

椭圆

定义

图像

方程

焦点

a,b,c

关系

双曲线

2.对比总结：教材47页例6, 59页例5，发现什么规律？

（二）新知梳理 ……（读）

1.抛物线定义：

2.抛物线标准方程及焦点、准线

图 形

焦

点

位

置

标

准

方

程

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焦

点

坐

标

准

线

方

程

注意：1.抛物线定义中，定点F与定直线L之间的关系 2.P的几何意义： 3.根据抛物线的标准方程如何判断焦点的位置： 二、合作探究 ……（议）

探究1. 如图，定点F, 定直线L，根据对抛物线定义的理解，请你设计一种方案，

画出一个抛物线上的点，进而画出以F为焦点，以L为准线的抛物线。

. F

L

【小组展示】……（讲）

规律总结： 探究2. （1）已知抛物线的标准方程是y = 6x，求它的焦点坐标和准线方程；

（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程; （3）已知抛物线的准线方程是x=1，求它的标准方程。

【小组展示】……（讲）

规律总结：

探究3. 求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。

【小组展示】……（讲）

规律总结：

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4页

2

探究4. M是抛物线y2 = 2px（P＞0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，

求点M到焦点的距离

【小组展示】……（讲）

规律总结：

三、精彩点拨，小结升华……（讲）

【达标测试】-----（练）

<基础巩固> 1.

分别根据下列条件写出抛物线的标准方程：

⑴

焦点F（-4，0）； ⑵

准线方程y=4 ； ⑶

焦点到准线的距离是3；

<能力提升> 2.抛物线 y = 4x2上一点M到焦点的距离是1,则点M的纵坐标是

<高考链接>

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3.（2013年上海市春季高考数学）抛物线y28x的准线方程是 4.（2013新课标Ⅱ卷数学（理））设抛物线C:y在C上,222px(p0)的焦点为F,点M

）

MF5,若以MF为直径的圆过点(0,2),则C的方程（

2B．y22x或y8x 2A．y4x或y8x

C．y4x或y216x

本节课自我评定: 收获: 不足: 改进: 2D．y2x或y16x 22

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