1.1.1 命题课堂实录【2】

第一章 常用逻辑用语 1-1 命题 教学设计

【一】、

教学目标

知识与技能

①了解四种命题的概念，掌握四种命题的表现形式，创设思维情景，激发学生求知欲，归纳结论的兴趣。

②理解四种命题之间的相互关系,能由原命题写出其他三种形式、;培养学生的合作意识，体现新的教学理念。，

③初步把握反证法的概念及反证法证题的基本步骤;

④通过对四种命题之间关系的学习,培养学生逻辑推理能力;

⑤培养学生用反证法简单推理的技能,从而发展学生的思维能力.

【二】、教学方法

①通过对四种命题概念的学习，培养学生观察、发现、归纳的能力。

②通过例题讲解和实践练习，培养学生分析

问题和解决问题的能力。

【三】、教学重点

、难点

重点：①四种命题的概念及表现形式 ②由原命题准确写出其它三种命题

难点：

四种命题之间的相互关系

师生互动

【四】、

教学方法

采用启发式教学，

【五】、教学手段

多媒体辅助

【六】、教学过程

一、

创设情境，导入新课

引出课题

练习 1、 把下列命题改写成“若则”的形式:

(l)同位角相等,两直线平行;

(2)正方形的四条边相等.

2.什么叫互逆命题?上述命题的逆命题是什么?

将命题写成“若则”的形式,关键是找到命题的条件与结论

.

假如第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互道命题.

上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等,则它是正方形”和“若两条直线平行,则同位角相等”.

值得指出的是原命题和逆命题是相对的.我们也可以把逆命题当成原命题,去求它的逆命题.

3.原命题真,逆命题一定真吗?

“同位角相等,两直线平行”这个原命题真,逆命题也真.但“正方形的四条边相等”的原命题真,逆命题就不真,所以原命题真,逆命题不一定真.

学生活动--回答: (l)若同位角相等,则两直线平行; (2)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等.

二、引入课题-------四种命题

设问命题“同位角相等,两条直线平行”除了能构成它的逆命题外,是否还可以构成其它形式的命题?

讲述可以将原命题的条件和结论分别否定,构成“同位角不相等,则两直线不平行”,这个命题叫原命题的否命题.

提问你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗?

学生活动—回答

若一个四边形不是正方形,则它的四条边不相等.

教师活动:

讲述一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定,这样的两个命题叫做互否命题.把其中一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的否命题.

若用和分别表示原命题的条件和结论, 【总结】

1．原命题为真，它的逆命题不一定为真． 2．原命题为真，它的否命题不一定为真． 3．原命题为真，它的逆否命题一定为真

三、课堂练习 1．设原命题是“若

，则

”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假．

学生活动：逆命题“若

，则

”．逆命题是假命题． 否命题“若

，则

”．否命题是假命题．

逆否命题“若

，则

”．逆否命题是真命题．

2．设原命题是“当

时，若

，则

”，写出它的逆命题、否定命与逆否命题，并分别判断它们的真假． 学生活动：逆命题“当

时，若

，则

”． 否命题“当

时，若

，则

”．否命题为真．

逆否命题“当

时，若

，则

”．逆否命题为真．

四、小结

的形式和关系如下图：

2，你发现四种命题的真假性间有什么规律吗？

结论：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况: 原命题

真

真

假

假

逆命题

真

假

真

假

否命题

真

假

真

假

逆否命题

真

真

假

假

由原命题构成道命题只要将

和

换位就可以．由原命题构成否命题只要

和

分别否定为

和

，但

和

不必换位．由原命题构成逆否命题时不但要将

和

换位，而且要将换位后的

和

否定·

原命题为真，它的逆命题不一定为真．

原命题为真，它的否命题不一定为真．

原命题为真，它的逆否命题一定为真．

因为互为逆否命题同真同假，所以讨论的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个，逆命题和否命题中的一个，只讨论两种就可以了，不必对形式—一加以讨论．

巩固练习

①举出一个互为逆命题且有相同真假性的例子

②举出一个互为逆命题且有相同真假性的例子

③举出一个互为否命题且有相同真假性的例子

④举出一个互为否命题且有不同真假性的例子

⑤举出一个互为逆否命题的例子

五、作业

习题 1、2、3、4