1.1.1 命题优质课教案整理

1.1.1

命题

——人教A版数学选修2-1

浦江县中山中学：张笑晗

一、知识与技能

1、理解命题的概念，能判断给定句子是否为命题，能判断命题的真假。

2、能把命题改写成“若p，则q”的形式。

3、能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

二、过程与方法

1、通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，介绍数理逻辑的一些简单知识和作用，从中引起学生的学习兴趣。通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假。

2、通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和学生的演练、比较使学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

三、情感、态度与价值观

1、

通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念。

2、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，演练、比较，提高学习质量。

四、教学重点

1、命题的概念、构成。

2、命题的四种形式。

五、教学难点

1、改写命题的形式。

2、掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题。

六、教学辅助手段

1、多媒体辅助教学工具。

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七、教学过程

1、创设情境

小明丢失一头跋腿毛驴，四处寻找，恰好看见小亮牵着

一头跋腿毛驴经过。小明上前对小亮说：“这是我的毛驴，请还给我”。小亮说：“这明明是我的毛驴，怎么会是你呢？”。小明说：“我的毛驴是跋腿的，你牵的毛驴若不跋腿，就不是我的但你牵的毛驴跋了腿，当然是我的”。

判断以下句子的真假性？

( 1 ) 小明的毛驴是跋腿的；

( 2 ) 跋腿的毛驴是小明的

；

( 3 ) 不跋腿的毛驴不是小明的。

回顾初中命题的定义：初中阶段是如何定义命题的？

2、探究新知

一、命题的定义：

一般地，在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。理解：（1）判断为真的语句叫做真命题。

（2）判断为假的语句叫做假命题。

例1：下列语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

（1）今天天气如何？

（2）你是不是没交作业？

（3）这里景色多美啊！

（4）-2不是整数。

（5）4>3。

学生通过思考得出（4）、（5）是命题，其中（4）是真命题，（5）是假命题。

教师进一步强调：判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”

这两个条件。

练习1：回答下列问题？

1、对顶角相等；

2、指数函数是增函数：

3、若a=b , 则a+ c= b + c ;

2

4、若x22x30，则x1;

5、

二次函数是单调函数吗？

问题：（1）哪些是命题？

（2）哪些是真命题？哪些是假命题？

（3）3、4这两个命题形式上有什么特征？

（4）1、2这两个命题也可以变成这种形式吗？

进一步练习，引出命题的“若p，则q” 这种形式. 二、命题的构成——条件和结论

所有的命题都由条件和结论两部分构成．

理解：（1）在数学中，命题常写成“若p，则q” 这种形式. （2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

注：若p,则q也可写成“如果p，那么q”“只要p就有q

”等形式。

3、即时巩固

例2：

指出下列命题中的条件p和结论q,并判断命题真假。

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分. 通过课本上的例题，引导学生分析：已知事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”。

练习2：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行. 练习3：回顾小毛驴问题

( 1 ) 小明的毛驴是跋腿的；

若毛驴是小明的

，则这个毛驴是跋腿的

( 2 ) 跋腿的毛驴是小明的

；

若毛驴是跋腿的

，则这个毛驴是小明的

( 3 ) 不是小明的毛驴是不跋腿的。

若毛驴不是小明的

，则这个毛驴不是跋腿的

( 4 ) 不跋腿的毛驴不是小明的。

3

若毛驴是不跋腿的

，则这个毛驴不是小明的

4、提升演练

课堂探究：

上诉四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若毛驴是小明的

，则这个毛驴是跋腿的

（2）若毛驴是跋腿的

，则这个毛驴是小明的

（3）若毛驴不是小明的

，则这个毛驴不是跋腿的

（4）若毛驴是不跋腿的

，则这个毛驴不是小明的

三、四种命题

原命题：若p，则q．

逆命题：若q，则p．

否命题：若￢p，则￢q．

逆否命题：若￢q，则￢p．

注：为书写简便，我们常常把条件p的否定和结论q的否定，分别记作“￢p”和“￢q”，读作“非p”和“非q”。

例3：把下列命题改写成“若p,则q”的形式及判断命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假. 1当acbc时，ab;2当ab0时，a0或b0;

3当m1时，mx2x10无实根;4课后思考：四种命题之间的真假关系

4

5、课堂小结

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

3．命题的逆命题、否命题、逆否命题？、命题的定义

6、作业布置

作业：

必做题：p4 练习题

2,3. 思考题

八、板书设计

基于以上教学设想，将黑板未被幕布遮蔽区域分区设计如下

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命题及其关系（第一课时）

1、命题

2、命题的构成

3、四种命题

原命题：若p，则q．

逆命题：若q，则p．

否命题：若￢p，则￢q．

逆否命题：若￢q，则￢p．

九、教学反思

例题板演：

本节课是高中数学新课标A版选修2-1第一章常用逻辑用语第一节的第一课时。

常用逻辑用语是数学的基本语言，在思维表达，数学论证，数学交流中有重要的作用。其实，大家对常用的逻辑用语并不陌生，而且也经常使用，只是数学规范要求和符号化表达方面了解不多。本章以同学们已有的知识和生活经验为基础，着重得对命题及其关系进行一般化的研究，有助于同学们准确地理解数学内容，有条理进行思考和分析，简明准确地进行表达和交流。命题是常用逻辑用语的基础内容，是初中所学命题内容的延拓，也与所学必修课内容紧密相连，是相关内容的进一步完善和发展，也是数学基础的进一步充实强化。

教学中，我先以“小明的毛驴”趣味故事入手，激发学生的学习兴趣，引入本课的学习。紧接着解读学习目标，明确学习方向。

在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够

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迅速的把一个命题转化成“若…则…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。

在教学中出现了几个方面的问题：

1、对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。

2、知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。

在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使我的课真正高效起来。

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