1.2.1 中心投影与平行投影精品学案

空间几何体三视图

《空间几何体三视图》，所选用的教材

数学必修2第一章第2节

。本节课内容是在学习空间几何体结构特征之后、直观图之后的情况下教学的。 根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说教法、说学法、教学设计、教学反思这五个方面加以说明。

一、

说教材

1．内容分析说明

平行投影、中心投影、三视图。这些内容与初中“空间与图形”中的“视图与投影”紧密衔接

。这部分内容的主要目的是进一步认识空间图形，通过三视图以及空间几何体与其三视图的互相转化，对空间图形有比较完整的认识，培养和发展学生的几何直观能力和空间想象能力，更全面地把握空间几何体。 三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一，高考必考的内容之一，

主要考察根据三视图求体积和表面积。学好三视图为学习直观图奠定基础，

有利于培养学生空间想象能力。

2．学情分析

我校是一所重点高中，学生的基础较好，但是抽象思维能力并不强，普遍感到数学难学。

主观上有学好数学的愿望。在初中，学生已经接触了正方体，长方体的几何特征以及“从不同的方向看物体”得到不同的视图的方法。所以，这部分内容的学习，从某种程度上来说，并不算是新知识的学习，而是一个复习、一个进一步深入的环节。也正是因为如此，在新课

导入时，可以通过复习初中所学知识进行引导，使学生快速抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角色。

但是，学生在初中只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。 3.教学目标

（1）知识与技能：能画出简单空间几何体(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型。

（2）过程与方法

：在画几何体的三视图过程中，体会三视图的作用，更深入地理解投影的意义，在此过程中培养学生的空间概念。

（3）情感态度与价值观：

体验平面图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具

，培养学生

创新，探索、互相合作的精神。

4. 教学重、难点

（1）重点：正确理解主视图、俯视图、左视图

。

（2）难点：识别三视图所表示的空间几何体。 二、说教法

结合学生的实际情况，通过创设问题情境以及从实物模型入手，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时采用多媒体的教学手段，通过对实体模型的观察，引导学生

发现三视图所遵循的规则，使学生能够更好地画出几何体的三视图。

三、说学法

学生思维从经验型向理论型发展，观察力、记忆力、想象力相应提高。而这节课考察学生空间想象能力。

[来源学科网]

四、

教学设计

教学教学内容

环节

（一）创

设

情

景

，

揭

开

课

题

①赏析：“横看成岭侧看成峰，

图片1诗情画意中引入本课课题，激发学习远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中。”这首诗教会了我们怎样观察物体？（横看、侧看、近看、身处山中看）

②PPT展示图片2、3图略

兴趣，使学生建立一种意识，要多方位去观察物体，不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度看物体。

图片2：作用有两个：首要任务是为三视图的出场作铺垫，同时也用丰富的资料体现了三视图在生产和生活中的重要应用

图片3：体现了三视图在现实生活中的重要作用，提高学生学习兴趣

设计意图

1、从几何体的前面向后面正投

（二）回

顾

旧

知

影，得到的投影图称为几何体的主采用提问的方式，让学生回顾在初中时学习视图。

的三视图定义。[来源学科网ZXXK]

2、从几何体的左面向右面正投过复习初中所学知识进行引导，使学生快速影，得到的投影图称为几何体的左抓住本节内容的要点，进入学习、探究的角视图。 色。

3、从几何体的上面向下面正投

影，得到的投影图称为几何体的俯视图。

（三）1、三视图的画法规则

研

探

新

提问：观察长方体的三视图，它们

的形状有什么特点，在大小方面有用多媒体课件作演示生动直观，提高课堂效没有联系？

率．

引导学生观察并归纳三个视图在量上的

知

关系，通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法。

①主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； ②俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； ③左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等

一方面进一步帮助学生回忆初中所学相关知识，另一方面以学生熟悉的几何体为例，通过学生自己思考操作寻求三视图中的量的关系，体会三视图的画法，培养学生观察想象能力。采用由具体到一般的推理方式，符合思维习惯。

（三）应

用

新

知

，

巩

固

反

馈

桌面上摆放圆柱、圆台、棱台、圆锥、球，教师示范画出圆柱、圆台体会三视图的画法并操作确认，熟念掌握常的三视图，学生完成棱台、圆锥、见几何体的三视图。 球的三视图。

桌面上摆放简单组合体两个，

[来源学§科§网]

教师示范一个几何体的三视图，学从课堂上规则的几何体的教学，自然地向简生完成另一个几何体的三视图。

单组合体延伸，对学生既有一定的挑战性，画组合体的三视图的方法：应认清又在学生的、能解决的范围内。

引导学生之组合体的结构，把组合体分解成几间相互检查对错，强化学生对知识的理解。

个简单的基本几何体，再按简单几

何体画三视图。[来源学科网ZXXK]

（四）课

堂

小[来源学科网提问：

1、三视图指的是什么？

2、三视图的画法规则？

3、由本节课得到什么启发？

加深学生对新知识的印象，体现学生为主体这一思想，看庐山、看几何体要从不同角度去认识、分析、解决；推广到对社会乃至人生的认识，也要多角度分析，从而以积极向上的心态对待社会和人生。

巩固概念，学会应用，学生自己动手实践能提高学习兴趣、加深对所学知识点的印象和理解。 Z|X|X|K]

结

（五）作

业

课时练P19—20

习题1-3A组2、3、4

五、教学反思

1、合作探究是新课程学生学习的一种方法。探究性学习的方法有多种，本课内容非常适合学生动手操作，学生在观察石膏模型特征的探究中，积极参与，相互合作，形式活跃，对抽象的问题有了具体的认知和理解，也加深了学生的记忆。大多数学生都掌握了简单三视图的绘制和识读。

2、课件把知识与能力，数学与生活，数学与文学，教学与教育完美的结合在一起，经过教学实验，达到了良好的教学效果，体现了多媒体教学的重要作用。

3、认识世界的过程，角度不同，所得结论不同，培养学生多角度认识世界的习惯。