1.2.3 空间几何体的直观图优质课一等奖教案

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1.2.3 空间几何体的直观图

一、教学目标

1．知识与技能

掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。

（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

三、教学思路

（一）创设情景，引出课题

1．我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

把实物圆柱放在讲台上让学生画。

2．学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

3.如何将一个直立放置的平面图形画在纸上? 将一个水平放置的平面图形画在纸上,怎样画才有立体感呢? （二）自主学习，合作探究

例1 用斜二测画法画水平放置边长为2 cm的正三角形的直观图．（教师演示）

例2 用斜二测画法画正五棱锥的直观图.（学生自己画）

教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

例3 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

（三）探求空间几何体的直观图的画法

例4 根据斜二测画法，画棱长为2cm的正方体的直观图。让学生独立完成后，教师检查。

教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，

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教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例4并详细板书画法。

（2）投影出示几何体的三视图、课本P18图1.2-13，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

练习1：下列说法是否正确？

（1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形.（错）

（2）两条相交直线的直观图可能平行. （错）

（3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直. （错）

（4）等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形（错）

例5

如图，直观图所示的平面图形是 ( )

A.任意四边形 B.直角梯形

答案：B

C.任意梯形 D.等腰梯形yADBoCx练习2：如图，直观图所示的平面图形是 ( ) A.任意三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形yABA 答案：C

oCx练习3：如图，直观图所示的平面图形是( ) A.正三角形 B.锐角三角形yB C.钝角三角形 D.直角三角形 答案：D 四、学生小结

学生归纳小结斜二测画法的关键与步骤

五、作业

1．书画作业 课本P20

练习

第5题

2．课外思考 课本P19 探究（1）（2）

课本P21 4, 5题

Cox'2

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