画图表示成正比例的量教学设计(第一课时)

教学内容:画图表示正比例的量

教学目标:

1、知识目标:结合具体实例,经历判断两种量是否成正比例,“在方格纸上表示数据”。并回答问题的过程。

2、能力目标:能根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3、情感态度目标:体会用图描述事物的直观性,认识到成正比例关系的问题可以借助画图解决。

教学重点:会根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图,并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

教学难点:会根据给出的正比例关系的数据在方格纸上画图。

教具、学具:黑板上写出例题、把方格纸画在小黑板上。

教学环节:

一、创设情境

1、师:上节课我们认识了成正比例的量,谁能用自己的话说说什么样的两

个量才是成正比例的量。

学生可能会说:两种相关联的量,比值一定也就是两个量相除的商一

定。……学生只要说得有道理,就给予肯定。

师:我们今天就继续研究正比例问题,请看小黑板。

2、出示例题:“彩带每米4元”和空白表格,师生共同完成。

3、提出问题:买彩带的长度和需要的钱数是否成正比例关系?说出理由。

(生:是成正比例。因为彩带每米售价4元就是彩带的单价一定,购买的彩带

越多所花的钱就越多。反过来,购买的彩带越少,花的钱也越少。)

二、解决问题。

师:你们判断得很准确,观察也很细心!其实表中的数据还可以在方格纸上表示出来,请大家看黑板。

1、用小黑板出示空白方格图,让学生观察,发现了什么?并介绍横轴和竖轴。

2、师:老师告诉你们一个新知识,这个知识本来是到中学以后才学的,可老师看咱们班同学都这么爱学数学,所以就提前告诉你们吧。这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴。(板书:数轴)

师:横着的这条直线叫做横轴,

竖着的这条直线叫做竖轴。

横轴

数轴

竖轴

3、教师介绍用横轴来表示所购买的米数,用竖轴来表示所花的钱数。边说边在两条轴上标(米)和(元)横轴竖轴的作用并写出有关数据。

4、师:下面在横轴标出购买彩带的米数。(教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。)

5、师:在竖着的直线上标出买1到7米所花的钱数。大家看,每米彩带4元第一个格写4,也就是每格表示4元。那么,第二格应该写8,第三个格呢……

师生共同写出竖轴上的数。

6、师:有了这个表格,我们就可以把上面表格中的数据用方格上的点表示出来。如买1米彩带花4元钱,我们就在横轴的‘1’和竖轴的‘4’交叉处描一个点。

教师边说边描出一个点。

7、师:这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花8元钱,在哪描点表示?

学生说不完整,教师表述。

8、师:看一看,表格中的数是不是都在方格图上表示出来了?

9、师:真认真。那买0米,花0元钱,在哪描点呢?

学生可能有不同的说法,必要的话可以让学生亲自指一指。然后在‘0’处描出点。

10、让学生观察指出点,说一说发现了什么?如果我们把描的点连起来,你发现什么?(所有的红点都在一条直线上。)

11、师:成正比例关系的两种量,在方格图上画出以后,各点都在一条直线上。老师有一个问题:买1米、2米、3米这些整米的点都在这条直线上,那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条直线找到相应的点?

12、师:对!当每米彩带4元这个单价不变时,买任意长度的彩带所花的钱数与彩带的长度都成正比例。所以,买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到

与所花钱数的对应点。下面,我们一起看图估计一下,买1.5米彩带大约要花多少钱。(板书:买1.5米彩带)

13、师:怎样估计呢?我们先在横轴上找到1.5米,应该在1米和2米的正中间,从这横轴1米到2米中间的这点向上做横轴的垂线,与画出的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。

教师边说边在方格图画出虚线和点。

14、师:那么,买1.5米彩带到底花了多少钱呢?我们再从这个点向竖轴做一条垂线,在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。

边说边画虚线和点。

15、师:你能给大家说说你是怎么想的?

16、师:现在,请同学们打开课本第10页,看图估计一下,买5.5米彩带要花多少钱?

学生独立做,教师个别指导。交流时,让学生说说是怎样估计的。

三、扩展练习

1、教师提出:看图估计10元钱能买多少彩带?鼓励学生自主完成。

2、鼓励学生提问题,全班共同解答。

四、课堂练习

练一练第1题。读题,了解题意后,先让学生完成(1)(2)(3)题,并交流。然后鼓励学生自己提问并解答。

五、课外练习

师:今天,我们学习了在方格纸画图表示成正比例关系的量,并且能根据其中一个量的值估计另一个量的值。课后,请同学们调查一种商品的单价,完成11页第2题的表格,并根据数据在附页的方格纸上画图。

板书设计

画图表示正比例的量

横轴

数轴

竖轴