圆柱的体积PPT及专用教学设计内容

圆柱体的教学设计

教学目标:

1.理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。

2.会运用公示计算圆柱的体积,提高学生运用知识解决生活中的实际问题。

3.在公式推导过程中渗透转化思想。

教学重点: 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。

教学难点: 2.会运用公示计算圆柱的体积,提高学生运用知识解决生活中的实际问题。

教学方法:演示法、推理法、讲授法

教学过程:

一、以旧带新。

师:让学生回忆以前学过哪些立体图形?

生答:长方体和正方体。

师:它们的体积是怎么求的?

长方体:长×宽×高,正方体:棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体模型让学生观察。

它们的底面积相等,高也相等。长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

生答:体积=底面积×高,所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?

生猜测:相等。

师:他们为什么会相等呢?今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题:圆柱的体积。

问:刚才只是你们的猜测,你们打算怎么来证明呢?(4人小组讨论)

(学生有困难的话,提示圆可以转化成司马图形进行面积计算。)

生:准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形,来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、课件演示圆的面积推导过程

4、回顾了圆的面积公式推导,你有什么启发?

生答:把圆柱转化成长方体计算体积。

5、学生自行动手操作教具(教具上,圆柱的底面和周长、高等作醒目标记),学生操作时,提醒台下学生注意观察。

请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解,完善语言。

提问:为什么用“近似”这个词?

6、课件演示圆柱变长方体的过程。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?

生答:拼成的物体越来越接近长方体。

追问:为什么?

生答:平均分的份数越多,每份就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作,把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:让学生观察长方体与圆柱相比有哪些变化,原来的周长、底面积和高都变成了什么?请与同学们进行交流?

出示讨论题。

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?为什么是相等的?

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系?为什么是相等的?

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系?为什么?

板书:

长方体体积= 底面积x 高

圆柱体积= 底面积x 高

9、根据上面的实验和讨论,想一想,可以怎样求圆柱的体积?

生答:把圆柱切拼成一个近似的长方体,拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,拼成长方体的高等于圆柱的高,因为长方体体积=底面积×高,所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗?

为什么?

生答:体积相等,都是用底面积×高。

V=sh

三、牛刀小试。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问:你是根据什么填写的?

2、练一练。

这两题,你打算怎么计算?

生答:不知道底面积,要先算出底面积,再乘高。

3.14×2²×5 = 62.8(平方厘米)

3.14×(6÷2)²×8 = 226.08(平方厘米)

3、一个圆柱形状的粮囤,从里面量得底面周长是12.56米,高是2米。它的容积是多少立方米?

问:这道题和前面做的有什么不同?怎么计算?

生答:这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子,你能看出哪个杯子的饮料多?

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

(1)3.14×(8÷2)²×4

(2)3.14×(6÷2)²×7

(3)3.14×(5÷2)²×10

问:你能不求出结果直接比较出大小吗?

生答:第一个杯子的饮料多。四、总结。

今天这节课你有什么收获吗?