反比例教学设计(第一课时)

认识成反比例的量

3.6

学习目标:

1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。

2.经历反比例意义的构建过程,培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。

3.使学生体会反比例与生活的联系,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重难点:

引导学生正确理解反比例的意义。正确判断两种量是否成反比

例。

一、自主学习:

对口令

1、同样的面包单价:2元∕个。老师说个数,学生对总价面包总价与个数之间有什么关系呢?它们成什么比例?为什么?

2、共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数,学生回答分得的苹果个数。你有什么发现?

3.如何判定两个量是否成正比例

4.通过预习,你认为成反比例的量的要求是什么?如何判定二、合作探究:

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,。

每组人数 3 5 6 15

组数 20 12 10 4

说说你是怎样算每组人数和组数的?说出自己的计算方法。从这个表中你发现了什么规律?

(2)游览的第一天晚上,导游写了一篇情况总结,要把它存入电脑每分打字(个) 120 100 75 60

所需时间(分) 25 30 40 50

必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订正。2.分类区别,概括意义

这些表有什么共同特点每个表中的两种量都相关联。一种量变化另一种量也随着变化。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

3、概括得出反比例的意义

4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

5.区分路程20kM一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

6.小结:学生先自由说,同桌交流,老师再总结

两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

三、巩固练习:

第60页课堂活动1题 2题 3题

练习十三1~3题

四、课堂总结:学生谈收获,同桌交流

反思:

3.7反比例的应用例2及练习十三4~6题

学习目标:

1.运用反比例知识解决简单的实际问题,培养学生的应用意识和解决问题的能力。

2.经历探索反比例应用的学习过程,体会反比例知识与生活的联系。

3.使学生感受事物的普遍联系,受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。重难点:

反比例的意义解决有关反比例的实际问题。理解反比例应用题的解题思路。

一、自主学习:

1.运一堆煤根据表格中的内容,你能写出多少个等量关系式?

车的载重量(T)2 3 A X

辆数(辆) 12 8 6 Y

2.判断说明理由

(1)当速度一定,路程和时间成什么比例?(2)当时间一定,路程和速度成什么比例?(3)当路程一定,速度和时间成什么比例? 3.用自己的方法解答例2尽量用不同的方法解答

题目中相关联的两种量是________和________。_______一定, _________和_________成_______比例关系。

4.尝试列比例解答

二、合作探究:

12

引导学生理解题意,找出题中的两种量。你还联想到了哪种量?(路程)

上题中路程是一定的量吗?路程一定,速度和时间成什么关系?为什么?

反馈:速度和时间是两种相关联的量,速度扩大或缩小几倍,时间反而缩小或扩大相同的倍数,它们的积(路程)一定,所以速度和时间成反比例。

2.解答例2

(1)接着出示例2后面的内容:“出发时接到紧急通知要求3时之内必须到达,他们每时至少需行多少千米?”现在增加的这个条件和问题应该对应在表的哪个位置?

(2)合作学习:要求学生独立思考后,再试着用多种方法解答这个问题,然后在小组内交流。

学生活动,教师巡视指导。

(3)集体交流这样列式的根据是什么?

3.小结:用反比例意义解决问题的步骤:

(1)认真审题,弄清已知和所求的问题,判断两种相关联的量是否成反比例。

(2)设未知数x。

(3)根据反比例的意义列出等式,并解答。

(4)检查验算。

三、巩固练习:

练习十三第4题,先独立完成,再集体订正。完成练习十三5题和6题。

思维拓展:

修一条路,原计划每天修400M,25天完成。实际前4天修200M,照这样的速

度,修完要用多少天?

反思: