圆锥优秀说课稿

圆锥的体积教学设计

盘龙镇中心小学:陈咏

教材分析

《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行,其教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系,教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中,观察水槽中的水位分别上升了多少的实验,激发学生探究圆锥体积的兴趣。教学目标

1、理解圆锥的体积的推导和计算方法,并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系,从而完成圆锥体积公式的推导。

教学重点和难点

重点:圆锥体积计算公式的推导,并能运用公式解决实际问题。

难点:在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

教学过程

一、复习引入,创设情境

1、求下列圆柱的体积,(只列式不计算)

2、圆锥有什么特点?(同时出示幻灯)

一个顶点;一个侧面,展开是一个扇形;一个底面,是圆形;一条高,从顶点到底面圆心的垂直距离。

3、在这个圆锥体中,圆锥体的高是怎么定义的?

4、引入:看来,同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢?

5、出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱引入新课(板书课题)。

二、学习新课

1、猜想体积大小

实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系,这个环节,共进行两次猜想,第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想,猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系,同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后,再引导学生“实验验证”自己的猜想。

2、理解等底等高

课件出示一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看,这两个形体有什么相同的地方?

师介绍底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等,高也相等。

3、猜想关系、实验验证

同学们有说二分之一的,有说三分之一的,争是争不出结果的,得用实验来验证。

谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的?

你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系?分组做实验。学生汇报

用等底等高的圆锥和圆柱,通过实验,让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示,帮助学生回顾自己的实验过程,加深学生对实验过程的体验。

4、总结公式

我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言)

V锥=V柱×1/3= sh×1/3

“sh”表示什么?乘1/3呢?学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论,培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

5、全面验证

是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3 呢?

(课件演示)等底不等高、等高不等底

为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢?

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。 (因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

在教学中,注意调动学生的学习积极性,采用分组观察,操作,讨论等方法,突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系,突出了重点。

三、圆锥体积公式的实际应用

(1)例:一个圆锥形的物体,底面积是11平方厘米,高是9厘米.它的体积是多少立方厘米?

(2)一个圆锥的底面直径是20厘米,高是6厘米,它的体积是多少?(只列式不计算)

(3)有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?(课件)学生独立计算,集体订正.

(1)列式:11×9×1/3=33(立方厘米)

答:它的体积是33立方厘米

(2)3.14×(20÷2)2×6×1/3。

(3)3.14×(6÷2)2×15×(1- 1/3 )= 282.6(立方厘米)

四、讨论:当已知圆锥的半径与高,直径与高,底面周长与高,如何计算圆锥的体积?

(1)学生分组讨论

(2)生分组汇报

(3)师适时纠正、板书.

五、全课小结:通过这节课的学习,你学到了什么?

指名学生汇报,师总结归纳。

六、板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

等底等高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

V锥=V柱×1/3=sh ×1/3