3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离一、教材分析点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具. “课程标准”对本节教学内容的要求是：“探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离.”希望通过本节课的教学，能让学生

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-07-31 18:03:00

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学校：沁水县第二中学

3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1

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关键词：3.3.4 两条平行直线…名师教学设计1

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3.3.4 两条平行直线间的距离

一、教材分析

点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具. “课程标准”对本节教学内容的要求是：“探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离.”希望通过本节课的教学，能让学生在公式的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法，学会利用数形结合思想，化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，培养学生的发散思维. 二、教学目标

理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式.会用点到直线距离公式求解两平行线距离. 三、教学重点与难点

教学重点:平行直线距离公式的推导和应用. 教学难点:对距离公式推导方法的感悟与数学模型的建立. 四、课时安排

1课时

五．教学设计

（一）复习引入

已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0，点P到直线l的距离公式:

图1

d=|Ax0By0C|AB22. （二）新知探究

1、求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离. 解:在直线2x-7y-6=0上任取一点,例如取P(3,0),则点P(3,0)到直线2x-7y+8=0的距离就是两平行线间的距离.因此, d=|23708|22(7)214531453. 53点评：两平行线间的距离处处相等，直线到直线的距离转化为点到直线的距离。

2、思考：任意两条平行线的距离是多少呢？

任意两条平行直线都可以写成如下形式：

Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0

证明：设P0(x0,y0)是直线Ax+By+C2=0上任一点，则点P0到直线Ax+By+C1=0的距离

d=|Ax0By0C|AB22.

又Ax0+By0+C2=0,即Ax0+By0=-C2，∴d=|C1C2|AB22. 两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式为d=|C1C2|AB22. 注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。

（三）例题讲解

例1：

已知直线

l1:2x7y80

和

l2:6x21y10

， l1与l2是否平行？若平行,求l1 与l2的距离. 变式训练

1.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____.

（四）课堂小结

1.掌握点到直线的距离公式，并会求两条平行线间的距离. 3.本节课重点讨论了平面内点到直线的距离和两条平行线之间的距离，后者实际上可作为前者的变式应用.

（五）作业

课本习题3.3 A组9、10；B组2、4.

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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