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《多面体的外接球》教学设计合江中学 盛樯一、考点分析：有关多面体外接球问题，是立体几何中的一个重点，也是近几年高考考题的一个热点，研究多面体外接球的知识，既要运用多面体的知识又要运用球的相关知识；特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中会起着至关重要的
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小结教案1
未知
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关键词：小结教案1
正文
《多面体的外接球》教学设计
合江中学 盛樯
一、考点分析：
有关多面体外接球问题，是立体几何中的一个重点，也是近几年高考考题的一个热点，研究多面体外接球的知识，既要运用多面体的知识又要运用球的相关知识；特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体外接球半径的求法在解题中会起着至关重要的作用。
二、教学目标
1、了解多面体与其外接球的关系；
2、掌握几种常见的多面体的外接球的计算方法。
三、教学重点
正方体、长方体、直棱柱、正棱锥、有一条侧棱垂直于底面、有一条侧棱过球心等常见类型的多面体与其外接球半径的求法。
教学难点
1.根据题意画直观图；
2.根据条件和直观图求截面圆半径r，利用勾股定理计算球的半径R。
四、教学方法
以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究；以学生讲练为主，教师总结修改，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容. 五、教学过程设计
环师
生
设
计
教 学 内 容
节
互
动
意
图
1、课前预习，复习多面体的外接球相关公式及解题技组织引激发学巧。
导学生生学习创回顾常欲，让学2、引入课题，分析“多面体的外接球”在高考中所占用公式生重视设的地位，试题类型，难易度等。
和解题这部分情技巧，内容，用3、球的性质(学生回答、几何软件演示) 引导学软件演景
生口述示强化、
（1）
截面是圆面；
解题技理解和巧。
提高兴（2）
球心与截面圆心的连线垂直于截面；
引 趣。
（3）
球心到截面的距离d与球的半径R及截面入新的半径r满足的关系:rR2d2
课
4、复习球的表面积、体积公式、多面体的外接球定义（学生回答）；解决多面体外接球问题的方法。
1、正方体和长方体的外接球问题（学生回答、几何软初件演示）；
步探2、复习相关三视图的问题。
学生讨论问题，初步得到问题的结论。
根据学生学情，教师可作简要提示；以学生自主解答为主，抽学生简要口述解题步骤（教师用几何软件辅）。
从简单多面体出发，
推向问题的中心。
熟悉多面体的外接球问题的解答步骤；能区分常见题型的几何图形。
索
3、正四面体的外接球的半径R公式（学生回答）
例1、若三棱锥的三条侧棱AB=AC=AD =3, 且两两垂直，则其外接球的表面积是?
例2、已知三棱锥ABCD
的顶点都在球O
的球面上，且AB面BCD，AB2,
例
题
示
范
BDCD1,BDCD,则球O的体积为?
例3、在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿
AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为?（学生思考：在对折过程中球的体积会发生变化吗？）
例4、已知三棱锥P－ABC
的顶点都在半径为5的球面上，PA过球心，AB=AC=3,BAC=2,求三棱锥P－ABC
的体积。3
归
纳
总
结
练
习
近几年高考题
师生共同进行总结，理清解题思路。
找图4图5中的错误，加深印
象。
帮助学生理清知识脉络。
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