2.1.4 平面与平面之间的位置关系说课稿【一等奖】

教学设计

空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

一、教学目标

1. 知识与技能

（

1 ）培养学生的几何直观能力和知识的应用能力，使他们在直观感知的基础上进一步学会合情推理

.

（

2 ）掌握直线与平面，

平面与平面的位置关系。

（

3 ）

培养学生的空间想象能力，渗透分类的数学思想。

2. 情感态度与价值观

（

1 ）发展学生的合情推理能力和空间想象力

，培养学生的质疑思辨、创新的精神

.

（

2 ）让学生

从问题解决过程中认识事物发展、变化的规律

.

二、教学重点、难点

1. 重点：

直线与平面的位置关系

; 平面与平面之间的位置关系

.

2. 难点：

三、教学情境设计

教学过程

导入课题

教学内容

设计意图

前面我们已经研究了空间两条直线学习完空间两条直线的位置关系，类比空间两直线的位置关的位置关系后

, 引出本节系

, 直线和平面又会有那些位置关系课的内容

.

呢

?

讲授新课

思考

(1) 一支铅笔所在的直线与一以生活中的实例以及个作业本所在的平面

, 可能有几种位置长方体为载体提出直线与学生观察思考

关系

? 图

( 2.1.3 -1)

平面位置关系的种数问题

, 通过操作使学生直观感知(2) 如图

2.1.3-1, 线段

A'B所在直直线和平面的三种位置关线与长方体

ABCD-A'B'C'D'的六个面所系

. 教学时

, 引导学生以在有几种位置关系

?

长方体为载体分析相应的直线与平面的位置关系

, 得到直线与平面的位置关

系有且只有三种

:

• 直线在平面内―有无数个公共点

;

• 直线与平面相交―有且有一个公共点

;

直线与平面平行―没有公共点

.

观察生活中的观察教室内地面、天花板、墙面的以这些实例给学生关例子进一步感知

相交线与墙面、地面所在直线的关系

. 于直线于平面位置关系的你能分别举出几个直线在平面内、直线直观感知

. 在学生形成直与平面相交、直线与平面平行的例子吗

? 观感知的基础上

, 在对这些实物做正确的抽象

, 比如“地面”、“天花板”、“墙面”等

, 均应想像成“平面” .

转化为立体几探究：如何用图形表示直线与平面培养学生的空间想象何的符号语言

的位置关系呢

?

能力和作图能力

.

试用符号表示它们的关系

.

(1) 直线

a在平面

α内

( 图

2.1.3 -2), 记作

aα;

(2) 直线

a与在平面

α相交于点

A( 图

2.1.3 -3), 记作

a ∩ α=A;

(3) 直线

a与平面

α平行

( 图

2.1.3 -4), 记作：

a∥

α.

所学内容的应用。

教师引导，学生参与证明

学生进行练习

P50 练习

引导学生利用直线与平面位置关系的本质解决实际问题

.

例

4 的教学

通过例题的教学

, 理解掌握判断直线与平面位置关系的本质问题

.

学生观察思考

思考

(1) 拿出两本书

, 看作两个平以生活中的实例以及面

, 上下、左右移动和翻转

, 它们之间长方体为载体提出直线与的位置关系有几种

?

平面位置关系种数问题

, 通过操作使学生直观感知直线和平面的三种位置关系

. 教学时

, 引导学生以长方体为载体分析相应的直线与平面的位置关系

, 得到直线与平面的位置关系有且只有两种

:

• 两个平面平行―没有公共点

(2) 如图

2.1.3 -5, 围成长方体

ABCD-A'B'C'D'的六个面

, 两两之间的两个平面相交―有一位置关系有几种

?

条公共直线

转化为立体几探究：如何用图形表示平面与平面

何的符号语言

之间的位置关系呢

? 试用符号表示它们通过讨论

, 使学生明的关系

.

确定义既表明了各种位置关系的本质特征

, 同时还可以用定义判断是否存在相应的位置关系

.

学生进行探究

探究：已知平面

α, β直线

a, b且

α引导学生理解和分析

: ∥

β，

aα，bβ则直线

a与直线

b有面面平行的定义可以看有怎样的位置关系

?

出

, 直线

a,b分别在平面

α, β内

, 因此

a,b是不可能有公共点的

. 因为若有公共点

, 那么这个点也必是两个平面的公共点

, 两个平面也就不可能平行了

. 因此

, 这两条直线不相交

( 是平行直线或异面直线

). 培养学生的空间想象能力和知识的应用能力

.

学生进行练习

P53 练习

培养学生的空间想象、空间作图和知识的灵活应用能力

.

四：学习小结

(1) 空间中直线与平面有哪几种位置关系

? 空间中直线与平面相交、平行、在平面内的本质特征是什么

?

(2) 平面与平面的位置关系怎样

? 它们的本质特征是什么

?

五：作业

1 ．直线

l与平面

a不平行，则（

）

.

A. l与

a相交

B. l a

C. l与

a相交或

l a

D. 以上结论都不对

2 ．正方体各面所在平面将空间分成（

）个部分

.

A. 7 B. 15 C. 21 D. 27

3 ．若两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，则这两个平面的公共点个数（

）

.

A. 有限个

B. 无限个

C. 没有

D. 没有或无限个

4 ．

E 、

F 、

G 、

H 是棱锥

A - BCD 棱

AB 、

AD 、

CD 、

CB 上的点，延长

EF 、

HG 交于

P 点，则点

P （

） .

A. 一定在直线

AC 上

B. 一定在直线

BD 上

C. 只在平面

BCD 内

D. 只在平面

ABD 内

5 ．一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（

） .

A. 平行

B. 相交

C. 平行或垂合

D. 平行或相交

6 ．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是

.

7 ．一个平面把空间分成

部分，两个平面可以把空间分成

部分，三个平面可以把空间分成

部分．

8 ．及课本相关习题