习题4.2板书设计

直线与圆有关的点的轨迹方程

课题：直线与圆有关的点的轨迹方程

三维目标：

知识与能力：理解与初步掌握简单直线与圆有关的点的轨迹方程求法

过程与方法：渗透方程思想，数形结合思想的应用

情感态度价值观：培养学生学习数学的兴趣,提高学生学习数学的信心

教学重难点：直线与圆有关的点的轨迹方程的求法

教学与学法:学生提问指导法及合作探究法

课前准备：

1.指导科代表组织学生按导学案及自主学习。

2.指导科代表及小组长收集有关直线与圆这章问题并归类。针对问题及学生要求先进行有关直线与圆的点的轨迹问题专题指导。

3.指导学生应用学校电脑搜集有关资料（包括网上资料），整理有关轨迹问题的练习。

4．根据有关直线与圆相关的点的轨迹问题制作相应教学课件。

教学过程: 一、课前演练（科代表组织）：

1）

已知点A（2，1），B（4，3），则AB的中点M的坐标为________，斜率KAB=______。

222）

把xy3x3y70化为圆的标准方程为____________________________。

2并把收集的问题交老师看，建议讲问题较多的直线与圆有关的轨迹问题。

二、例题讲解（师生共研）：

[例] 已知线段AB端点B的坐标是（4，3），端点A在圆C（x+1)2

+y2=4上运动，求线段AB中点M 的轨迹方程。

老师有课作动态演示轨迹形成过程,师生共同完成该题解答

学生总结（可由多个学生补充，老师点拨）该类型的解题步骤。

[方法指导]用代入法求点的轨迹方程的步骤

如果动点M的运动是由另外某一点P的运动引发的，而该点的运动规律已知，（P点坐标满足某已知曲线方程），则可按以下步骤求点M的轨迹方程：

1.设所求动点M(x,y)；

2.用点M的坐标来表示点P的坐标；

3.将所得P的坐标代入曲线C的方程，即得动点M的轨迹方程。

三、学生练习（一个学生上黑板板演，其他同学下面独立完成。然后学生板演结果修改或补充，鼓励学生用多种方法解）

已知线段AB端点B的坐标是（4，3），端点A在直线y=2x+1上运动，求线段AB中点M 的轨迹方程。

四、科代表组织学生分组合作完成以下练习.究各组成员完成情况进行适当表扬与鼓励。

1．把x2y22x6y10化为圆的标准方程为__________________. 2. 已知点A（1，0），B（0，2）则AB的距离为___________________. 3. 已知点A（-2，1），B（4，3），那么以AB为直径的圆的圆心坐标为_______,半径为_____. 4．若P为圆x2+y2=4上动点，定点A的坐标为（2，0），求线段Ap中点M的轨迹方程。

4. 若设A（2x，0），B（0，2y）, 由|AB|=2则可列方程__________________________. 6. 已知A（1，2），B（-2，1），那么到A、B两点距离相等的点M的轨迹方程为_____________. 7. 已知点

P是圆x2+y2=4动点，点

M 是

OP (O是原点)的中点，求动点

M 的轨迹方程。

此间老师视学生探究情况可单独或分组指导.并要求组长带领组员满情信心，合作完成本节提出的问题. 基本完成后，科代表究小组成员完成情况总结评价。

五、课堂小结：1.根据问题再次梳理知识点。2.总结完成任务情况及学习的效果，给予表扬和肯定。3.鼓励学生树立信心用心练习，提出更高要求和希望。

六、课后要求

1.第131 面B组题1、2、3 2.各组长组织本组成员合作探究本次练习题的问题，各小组之间交流解题经验提出存在的问题和需要老师提供什么样的辅导。

3．继续搜集有关直线与圆的这部分的问题，科代表整理归纳问题并安排辅导计划。

板书设计

直线与圆相关的

点的轨迹方程

定义法、直译法

代入法及其步骤

例题讲解

学生板演