1.1.1 命题教学内容概述

1.1.1命题

一、教学目标

1.知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

2.过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

3.情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

重点：命题的概念、命题的构成；

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假。

三、教学过程

（一）情境引入

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点；

（2）2+4=7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

（4）若x=1,则x=1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除．

（二）探索新知

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

题型一

命题的判断

例1 (1)下列语句为命题的是（

) A.x－1＝0

B.2＋3＝8 D.这是一棵大树

1 2C.你会说英语吗？

(2)下列语句为命题的有________. ①一个数不是正数就是负数；

②梯形是不是平面图形呢？

③2

题型二

命题真假的判断

例2判断下列命题的真假：

(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；

(2)若x∈N，则x>x成立；

(3)若m>1，则方程x－2x＋m＝0无实数根；

(4)存在一个三角形没有外接圆.

题型三

命题的构成形式

(1)已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为“若p则q”的形式，则p是__________________________，q是_________________________________. (2)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假. ①已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；

②当abc＝0时，a＝0且b＝0且c＝0.

（三）课堂练习

1.下列语句不是命题的个数为(

) ①2<1；②x<1；③若x<1，则x<2；④函数f(x)＝x是R上的偶函数. A.0

C.2

B.1 D.3 22322 015是一个很大的数；

④4是集合{2,3,4}的元素；

⑤作△ABC≌△A′B′C′.

2.下列命题为真命题的是(

) A.互余的两个角不相等

B.相等的两个角是同位角

C.若a＝b，则|a|＝|b| D.三角形的一个外角等于和它不相邻的一个内角

3.下列命题是真命题的是(

) A.若a＝4，则a＝2

222B.若a＝b，则＝

C.若＝，则a＝b

4.给出下列四个命题：

D.若a

22①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一条直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

2

其中，为真命题的是(

) A.①②

（四）课堂小结

学生以小组形式交流讨论，小组代表总结发言，教师给予肯定，最后由教师总结。

1.根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结论之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可. 2.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式.含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式时，大前提应保持不变，且不写在条件p中. B.②③

C.③④

D.②④

（五）布置作业

1.必做题：P9：习题1.1 A组第1题

2.选做题：B组 1题

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