1.3.2 或（or）优质课教案内容

1.3.2简单的逻辑联结词：或（or）

授课班级：高三（1）班 授课时间2018.5.16 授课人：汕头市渔洲中学 蔡洋

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）

掌握逻辑联结词“或”的含义

（２）

掌握联结词“或”的真值表并会应用真值表解决问题

（３）

正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

2．过程与方法目标：

本节课通过观察和思考，注重对学生思维严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例的展示，让学生了解逻辑联结词“或”的含义，并能利用真值表判断含有逻辑联结词“或”的命题的真假性。

难点：1、正确理解命题

“p∨q”真假的规定和判定．

2、准确地理解命题“p∧q”“p∨q”的真假性判定的区别，并利用这些知识解决问题。 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

（三）教学过程

学生探究过程：

1、引入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，对同学们的逻辑能力也提出了更高的要求． 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。上节课我们已经学习了联结词“且”，这节课我们接下来学习另一个逻辑连接词“或”。

2、思考、分析

问题：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

学生很容易看到，在这组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。

问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词

“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。

3、归纳定义

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

4、命题“p∨q”的真假的规定

你能确定命题“p∨q”的真假吗？

一般地，我们规定： 当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

p∨q真值表：

假

假

假

口诀：一真必真

借助并联电路更形象理解逻辑联结词“或”的真假判断。

5、例题

例3：判断下列命题的真假： (1) 2 2； p q p∨q 真

真

真

真

假

真

假

真

真

(2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； (3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。

解：(1) 命题“2

2”是由p: 2<2 ；q: 2=2用“或”联结后构成的新命题。

即 pq 。因为p真、q假，所以命题pq 是真命题。

（2）命题“集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集”是由命题：

p:集合A是A∩B的子集；q:集合A是A∪B的子集；

用“或”联结后构成新命题，即 pq，因为p假q真，所以命题pq是真命题。

（3）命题“周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等”是由命题：

p:周长相等的两个三角形全等；q:面积相等的两个三角形全等

用“或”联结后构成的新命题，即pq，因为p假q假，所以命题pq假。

课堂练习：判断下列命题的真假：

（1）3  5 （2）47是7的倍数或49是7的倍数；

（3）等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直。

知识梳理：命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假和命题p，q的真假之间有什么联系？

p q p∧q p q p∨q 真

真

真

真

假

假

假

真

假

假

假

假

真

真

真

真

假

真

假

真

真

假

假

假

（即一假必假） （即一真必真）

想一想：如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？

如果pq 为真命题，那么pq一定是真命题吗？

例4 分别指出“p∨q”“p∧q”的真假. (1)p：函数y＝sin x是奇函数；q：函数y＝sin x在R上单调递增；

(2)p：直线x＝1与圆xy＝1相切；q：直线x＝

22122

与圆xy＝1相交. 2解析：（1）∵p真，q假，∴“p∨q”为真，“p∧q”为假. （2）∵p真，q真，∴“p∨q”为真，“p∧q”为真. 课堂练习：

1.已知命题p、q，若p为真命题，则

A.p∧q必为真 B.p∧q必为假

C.p∨q必为真 D.p∨q必为假

解析：p∨q，见真则真，故必有p∨q为真. 2.命题“xy≠0”是指

A.x≠0且y≠0 B.x≠0或y≠0 C.x、y至少有一个不为0 D.不都是0 解析：满足xy≠0，即x，y两个都不为0，故选A. 3.已知p：函数y＝sin x的最小正周期为 ，q：函数y＝sin 2x的图象关于直线x＝π对称，则p ∨

q是____命题.(填“真”或“假”) 解析：据题命题p为假命题，命题q也是假命题，故p ∨

q是假命题. 4.已知命题p：函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数；命题q：函数g(x)＝x2＋ax在[1，2]上是增函数，若p∧q为真，则实数a的取值范围是________. 解析：命题p：由函数f(x)在R上为减函数得2a－1<0，解得a<0.5 ，

命题q：由函数g(x)＝x＋ax在[1，2]上是增函数，解得a≥-2 ∵p∧q

，∴a的取值范围为[-2,0.5) 6、课堂小结：

1.“且”：当p,q都是真命题时，pq是真命题；

当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；

口诀：一假必假

2.“或”：当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，p 

q是真命题当p,q都是假命题时，p  q是假命题； 口诀：一真必真

７. 作业：

课本第18页 习题1.3 A组：1，2 课本第18页 习题1.3 B组

2