习题3.2优质公开课教案

3.2直线的方程（复习课）教案

教学目标：

1.知识与技能：提高学生应用数学的意识，使学生掌握求直线的方程的方法，学会根据题目的已知条件选择适合的直线方程解决问题。

2.过程与方法：培养学生在分析问题和解决问题中运用数形结合思想的能力，转化思想的能力。

3.情感与态度：引导学生积极参与教学，培养学生爱学、乐学的情感。

重难点：

1.重点：求直线方程的基本方法。

2.难点：根据题目的已知条件选择适合的直线方程

教学方法：问题情境教学法；启发式教学法，反思式教学法

教学设计：

一、知识回顾

1、同一平面内两直线的位置关系

（1）当直线l1:yk1xb1，l2:yk2xb2时，

ll//l2___________________；

__.

lll2__________（2）已知直线l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20

注意：利用斜率判断直线平行或垂直时，要注意斜率是否存在进行分类讨论。

2、直线方程的五种形式

名称

点斜式

已知条件

过点(x0,y0)，斜率为k 在y轴上的截距为b，

斜率为k 过点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)

在x轴上的截距为a，

在y轴上的截距为b

直线方程

适应范围

斜率存在

yy0k(xx0)

斜截式

ykxb

yy1xx1y2y1x2x1

xy1

ab斜率存在

两点式

x1x2,y1y2

截距式

a0,b0

A,B不同时为0 一般式

AxByC0

3、过点P1x1,y1，P2x2,y2的直线方程

（1）若x1x2，且y1y2时，直线垂直于x轴，方程为_________. （2）若x1x2，且y1y2时，直线垂直于y轴，方程为_________. 4、中点坐标公式

x1x2y1y2,). 设点P1P2的中点M的坐标为(2x2,y2，则线段P1x1,y1，P22

二、例题讲解

1.直接法

例1.求下列直线方程，并在直角坐标系中画出直线. （1）直线l经过点P(2,3)，且倾斜角为45的直线方程；

将（1）变式：倾斜角为90或0的直线方程是？

（2）直线l经过点P(-1,2)和Q(2,3)的直线方程；

将（2）变式：将Q(2,3)改为Q(2,2)或Q(1,3)直线的方程是？

（3）直线l的斜率为3，且在y轴上的截距为-3的直线方程；

（4）直线l在x轴上的截距为3，且在y轴上的截距为-3的直线方程. 2.待定系数法

例2.（1）过点A(2,3)，且平行于直线y2x5的直线方程为___________. （2）过点M(2,2)，且垂直于直线2x3y60的直线方程为___________. ,1),B(0,2)，求直线l与坐标轴围成的三角形面积. 例3. 已知直线l经过两点A(1三、课堂测试

1. 求下列直线的方程. （1）经过点A(3,1)，且斜率为2的直线方程；

（2）斜率为-2，且在y轴上的截距为4的直线方程；

（3）经过点A(0,5)和B(5,0)的直线方程; （4）经过点A(4,2)，且平行于x轴. 2. 已知直线方程是y2x1，那么直线的斜率为_______，直线的倾斜角为_________. 3.判断下列各对直线的位置关系

（1）l1:yx3，l2:yx2；

（2）l1:3x5y10，l2:5x3y30. 四、课堂小结

1、直线方程的五种形式. 2、求直线方程的一般方法

（1）直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程的方法。

（2）待定系数法：设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程的方法。

五、作业布置

教材第100页

第1题

；第3题

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