3.3.4 两条平行直线间的距离PPT及课堂实录内容｜教案在线预览

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3.3.4 两条平行直线间的距离一．教学内容重点：线线距与点线距的转化；两平行直线间的距离公式的推导、应用；难点：两平行直线间的距离的求法及灵活应用。二．教学目标1.知识与技能：①理解两平行线间的距离的概念，掌握两平行线间距离的计算方法。②进一步体会“数形结合”与“化归”的数学思想方法。 2.过程

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3.3.4 两条平行直线间的距离

一．教学内容

重点：线线距与点线距的转化；两平行直线间的距离公式的推导、应用；

难点：两平行直线间的距离的求法及灵活应用。

二．教学目标

1.知识与技能：①理解两平行线间的距离的概念，掌握两平行线间距离的计算方法。

②进一步体会“数形结合”与“化归”的数学思想方法。 2.过程和方法：提升自主探究能力，充分体会转化思想。

3.情感和价值：通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。

三．教学过程

（一）.课前回顾

1.两条不重合直线间的位置关系：①相交；②平行

2.点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离：dAx0By0CAB22

3.练习：①求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离；

②求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离；

③求点C（2，-1）到直线2x+y-10=0的距离。

（二）.新课讲授

思考：如何求两条平行直线间的距离？

探究

（1）在一条直线l1上任取一点A作另一条直线l2的垂线，垂足为B。则AB间的距离叫做平行线间的距离。

（2）结论：①两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长；②平行线间的距离处处相等。

（3）A点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。

例题选讲

例1.

（课本P108 例7）已知直线l1:2x7y80,l2:6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离。

练习1.（P109）求下列两条平行线间的距离：

(1)2x+3y-8=0, 2x+3y+18=0; (2)3x+4y=10, 3x+4y=0

（三）知识深入

思考：有没有其它方法求两平行直线间的距离？

例2.求证：两条平行线l1:AxByC10和l2:AxByC20间的距离为dC2C1AB22。

运用公式做练习1

（四）巩固练习

1.3x+4y-5=0和6x+8y+4=0间的距离为___________ 2.已知3x+y-3=0与6x+my+1=0平行，则两线间的距离d=_________ 3.P、Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y-6=0上的点，则|PQ|的最小距离为________

(五)

课堂小结

Ax0By0CAB221.点P(x0,y0)到直线AxByC0的距离：d2.两条平行线间的距离的方法：

①转化为点到直线的距离；

②将两直线方程化为A、B对应统一，利用公式d(六）课后作业

课本110页

9、10

C2C1A2B2

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离PPT及课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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