2.3.1 双曲线的标准方程优秀教案案例｜教案在线预览

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2.3.1双曲线的标准方程大丰区南阳中学中学马小志教学目标1、了解双曲线的标准方程，并能初步应用。2、通过与椭圆类比获得双曲线的知识，培养学生类比、分析、归纳、推理等能力和善于寻找数学规律的能力。 3、在类比探究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的学习兴趣及培养学生认真参与积极交流的主

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所属课文：2.3.1 双曲线的标准方程

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2.3.1 双曲线的标准方程优秀教案案例

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2.3.1双曲线的标准方程

大丰区南阳中学中学马小志

教学目标

1、了解双曲线的标准方程，并能初步应用。

2、通过与椭圆类比获得双曲线的知识，培养学生类比、分析、归纳、推理等能力和善于寻找数学规律的能力。

3、在类比探究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的学习兴趣及培养学生认真参与积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。

教学重点：双曲线的定义及其标方程和简单应用。

教学难点：正确运用双曲线定义推导方程。

教学过程：

一问题情境问题1 椭圆的定义是什么？

问题2 椭圆的标准方程是怎样的？

问题3 a、b、c关系如何？

问题4 如何确定椭圆的焦点位置？

二

建构数学 1、类比椭圆的定义，得到双曲线的定义；

2.标准方程的推导；

3.两种标准方程的比较。三数学运用

练一练判断下列方程是否表示双曲线？若是，求出a、b、c及焦点坐标。

x2y2x2y21

1 （2）（1）4242 （3）4x2y1 例1 已知双曲线的两个焦点分别为F1(5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1,F2距离的差的绝对值

等于8，求双曲线的标准方程。

例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程：

（1）a4,b3，焦点在在x轴上；

（2）a25，经过点(2,5)，焦点在在y轴上。

四课堂练习

22x2y21

表示焦点在y轴上的双曲线，求m的取值范围，并写出焦点坐标。

如果方程 2mm1

五回顾反思

六作业布置

1、

基本知识：（1）求双曲线的标准方程——定位、定量

（2）求双曲线的标准方程的方法——定义法，待定系数法。

2、思想方法：

（1）类比、分析、归纳、推理

充分利用椭圆双曲线的伴随关系，很多相似的结论，相似的感觉，正迁移。

（2）数形结合，等价转化

（3）解析几何的基本思想：形（轨迹）---数（方程）---质（性质）

3、感受数学美，享受数学美，创造数学美

（1）图形---对称美

（2）方程——简洁美

（3）结果——和谐美

关于本教案的常见问题

Q：2.3.1 双曲线的标准方程优秀教案案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.1 双曲线的标准方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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