2、解决问题的策略（2）优质课教案设计

解决问题的策略——假设

江阴市晨光实验小学

杨庆宏

教学内容：国标版小学数学六上70—71页，“例2”和“练一练”，练习十一4~7题。

教学目标：1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，进一步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。

2、在对解决实际问题的过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

重点难点：用“假设”的策略解决问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习：

出示复习准备题请学生解答。

昨天我们学习了利用假设的策略来解题，请同学们一起来看这一题。

在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个大盒所装的球是每个小盒的3倍，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

（1）、昨天我们利用线段图来表示题意，说说怎么画线段图？（学生说后出示。）

（2）、学生独立解答。

（3）、交流：说说你是怎么思考的？假设80个全部装在小盒里，由于大盒装的球是小盒的3倍，可以把大盒看成3个小盒，那么就可以看成80个球装在同样的8个小盒里。

（4）、说说计算过程。小盒：80÷（5+3）=10（个），大盒：10×3=30（个）

（5）、你为什么要用假设这种策略？（因为题目中有两种量，通过假设转化成一种量，这样就便于解答。）追问：在假设过程中，总量发生变化了吗？

二、新授

1、教学例题2。

（1）、出示例题，读题。

例2：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？

（2）这一题与刚才的复习题的最大区别在哪里？（两种量不是倍数关系，而是相差关系。）

（3）你从题中可以得到哪些数量关系？（1个大盒+5个小盒=80；小盒+8=大盒。板书。）

（4）你想用什么样的辅助手段来表示出这个题目的意思？（我们借助线段图来帮助大家理解，学生口头说线段图的画法并在黑板上画出。）

（5）现在大盒和小盒还是两种不同的量，但它们不是倍数关系，而是相差关系，我们还能把两种量假设成同一种量吗？如果能，应该怎样假设？如果不能，又该怎么样解答？请同学们思考一下，如果有困难，可以四人小组合作讨论。

（6）汇报：说思路，能不能假设？（可以，把大盒比小盒多的部分去掉，就可以看成小盒）

（7）多的部分去掉，可以看成几个小盒？那么总数还是80个吗？该怎么变化？

（8）学生尝试独立解答。板书，并交流汇报。

列式：小盒：（80－8）÷（5+1）=12（个） 大盒：12+8=20（个） （9）说说为什么要减去8，并说说5、1、12的含义。

（10）还有不同的方法吗？可以假设成全部是大盒。

（11）可以给每个小盒都补上8个，可以看成和大盒一样多。那总数发生变化吗？怎么变？ （画线段图表示。）

（12）列式：大盒：（80+8×5）÷（5+1）=20（个） 小盒：20－8=12（个） （13）说说8×5是什么意思？为什么要加8×5？

（14）还有其它不同的思路吗？（如果学生说出可以方程解答，实时板书。）

（15）那你怎么知道这个题目解答的对不对呢？我们应该怎样？

如何检验：12×5+20×1=80（个） 20－12=8（个）

比较两种方法，更喜欢哪一种？

（16）这两种思路有什么共同点和不同点？（总数变多，总数变少。）

（17）共同点：都是两种量假设成同一种量。

不同点：大的假设成小的，总量变少。小的假设成大的，总量要变多。

（18）出示复习题和例2，比较黑板上2个题目，它们在解题思路上又有什么共同点，不同点？

共同点：都是将两种量假设成一种量，使题目变得简单。

不同点：两种量是倍数关系，假设后总量不变，两种量是相差关系，假设后总量要变。

2、出示练一练：

买1件上衣和4条相同的裤子，一共花了250元，每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。

（1）读题、理解题意，学生口头说线段图并出示。

（2）任选一种思路进行解答。

（3）汇报列式后进行口头检验。

（4）还有不同的想法吗？

三、综合练习：

1、看图填空，再解答：（书P73第5题。）

苹果树、桃树、梨树一共260棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比苹果树多30棵，假设桃树、梨树与苹果树一样多，三种树一共（

）棵。你能求出三种树各有多少棵吗？

2、看图填空，再解答：（书P73第7题。）

每个大筐比每个小筐多10千克。大筐和小筐各装苹果多少千克？

（1）假设5个都是大筐，装的苹果要比95千克多（

）千克。

（2）假设5个都是小筐，装的苹果要比95千克少（

）千克。

3、星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共用去78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童票呢？

4、梨花庄小学

有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共是480平方米。每块花圃比每块苗圃大10平方米，每块花圃和每块苗圃的面积各是多少平方米？

（1）说思路，画线段图，列式解答。

（2）还有其它方法吗？

四、课堂总结：通过本课的学习，你有什么收获？