整理和复习特级教师教学实录

《长方体和正方体的体积计算》教案

实验小学 贺宇波

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级下册第40——43页的内容及相关练习。

教学目标：

1、通过操作和实践，使学生发现长方体体积与长、宽、高的关系，从而推出长方体体积的计算公式。

2、能根据正方体是特殊的长方体这个关系，推出正方体体积的计算公式。

3、能运用长方体和正方体体积计算公式进行简单的计算。

4、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式。

5、通过操作，使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、概括以及解决问题的能力。

教学重点：

理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法及通用的体积公式。

教学难点：

正确理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。

教具：多媒体课件、两个长方体（底面为相等的正方形）。

学具：1立方厘米的正方体积木12块，相关体积计算的表格等。

教学过程：

一、复习导入。

1、什么叫体积？

2、认识体积单位。（根长度单位、面积单位去比较）

3、常用的体积单位有哪些？生用手比划出来。

师：棱长是1厘米的正方体体积是多大？棱长1分米的正方体体积多大？棱长1米的正方体体积多大？

4、下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？

师生再次明确：计量一个物体的体积要看这个物体含有几个体积单位（前面学习过）。

刚刚这些图形的体积怎么得来的？（数出来的）

师：有些物体，例如，长方体形状的VCD、录音机等，都切开来数体积吗？你们有什么想法？

（长方体表面积有计算公式，长方体的体积也用计算公式计算）你们想不想探究一下呀？

1

师板书课题：长方体和正方体的体积计算

二、新课

（一）学习长方体的体积计算公式

1、猜一猜：长方体的体积跟什么有关系？生猜想。

2、观察比较

师拿两长方体并排，竖放、横放、按前后位置倒放，分别观察哪个长方体体积大？跟长方体的什么有关系。

3、动手探究

师：现在我们以小组为单位动手做实验，请同学们拿出12个棱长是1厘米的正方体木块，摆成各种不同的长方体，组长要做好相关的记录填入表格：

小木块的长

宽

高

长方体的体积

数量

（1）学生操作、交流。

（2）学生汇报交流结果教师根据学生回答逐步完成上表。

（3）观察上表独立思考，长方体所含的小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系？然后再小组进行交流自己的看法。

师：那么，长方体的体积计算公式是怎样呢？

由学生进行归纳推理。

长方体的体积=长×宽×高

师：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以怎样写呢？（V=abh）

3、老师用一些1cm3的小正方体摆成了一个长方体：一排摆5个，一共摆4排，上下摆3层，你知道它的体积吗

学生读题，自己独立解答。

（二）知识的迁移：推导正方体的体积计算公式。

1、师出示课件：长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一层),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形? 师：正方体的长、宽、高都叫做都叫做它的什么？（棱长）

师：那么正方形的体积应怎样计算呢？

由学生归纳得出：正方形的体积=棱长×棱长×棱长

2

师：如果用a表示正方形的棱长，那么正方体的体积用字母如何表示？（V=a·a·a）

让学生理解a·a·a也可以写作a3,读作“a的立方”表示3个a相乘。（在学习已掌握长方体体积的计算公式的基础上，利用知识的迁移作用，归纳推导出正方体的体积计算公式，由此很好的培养了学生的知识迁移能力）

2、学习例2 （1）学生齐读题目；（2）独立解答

（3）强调a3表示的意义。

3、、做一做：完成课本43页“做一做”第1题，请两个人板演。

（三）学习长方体和正方体统一的体积公式

1．观察。

长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长 2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

V = sh 三、巩固练习，应用所学。

1、做一做：完成43页第2题。建立横截面的概念。

2、多媒体出示一个冰箱：长70，宽60，高120，计算它的体积。

生计算。

师：你们觉得这么大的数据用什么单位合适？为什么？

师：数据太大了怎么办？

四、结束全课

师：单位的换算就是我们下一节可要学习的内容。

回顾这节课所学，下课。

附板书设计：

长方体和正方体的体积计算

1、长方体的体积=长×宽×高

V =a·b·h 2、

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长

V =a·a·a V = a3 3、长方体（或正方体）的体积 =底面积×高

V = sh

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