整理和复习优质课教案整理

简易方程的整理和复习教学设计

富区一重四中

唐昊

一、

教学目标

知识与技能：使学生能归纳和整理并熟练掌握用字母表示数、熟练地解各种形式的方程以及列方程解应用题的步骤，及其分析应用题关键局中的数量关系的方法。

过程与方法：会根据本单元知识结构，系统归纳和整理本单元知识，并将本单元知识形成条理性、模块性；会在具体情况中用字母表示数；会正确熟练地解各种方程；会分析实际问题中关键句并正确找出等量关系式。

情感态度与价值观：通过小组讨论能使学生依靠集体的力量取长补短，学会系统地归纳和整理知识；通过练习，提高学生综合应用知识，解决问题的能力。

二、

教学过程

(一）、情景导入，揭示课题

师：同学们在家打扫和整理过自己的房间吗？

生（共答）：打扫过！

师：你们发现房间在打扫整理前和打扫整理后有什么不相同了？

生：打扫前房间里显得很脏、很乱，打扫完后房间里显得干净、整洁！

师：如果要你在自己的房间里找一样东西，你认为是打扫前容易找到还是打扫后容易找

到呢？为什么？

生：当然是打扫后容易找到，因为打扫后房间不但显得干净整洁，而且物品也摆放整齐

有秩序了，因此更容易找到。

师：对，这个同学回答得非常好！

因为物品摆放整齐有序，所以容易找到！其实我们

的数学学习也是如此，在学习一段时间后，我们的头脑装进的知识也像房间里摆放

1

杂乱无章的物品一样！（课件出示乌申斯基所说的话和他的图片）

之前我们学完了简易方程这个单元，我们有没必要对这个单元所学的知识进行整

理和复习？板书课题：简易方程的整理和复习（同时出示课件）

（二）、回顾梳理，构建网络

师：通过前一段时间对简易方程这个单元的学习，你在这个单元学到了哪些知识？

生：解方程、用字母表示数、列方程解应用题、方程的意义、等式的性质…

师：这个同学说的不错，但是有没有遗漏的呢？我们有没有一种更好的方法来归纳和整

理一下这个单元的知识呢？下面各学习小组进行一下讨论和交流，听听别人是怎样

对本单元知识进行归纳和整理的，好不好。在交流前请每个同学看清交流讨论的要

求！（教师行间巡视，适时指导。）

师：刚才我们以学习小组为单位对本单元知识进行了归纳和整理。哪个小组愿意汇报一

下交流的结果？

生：我们这个小组是这样整理和归纳这个单元的知识点的。（让学生上前展示自己小组

里合作笔记）

师：其他小组还有没有补充和质疑吗？

生：（其他小组成员举手质疑补充…）

师：同学们愿意看看老师是怎样对这个单元的知识进行整理和归纳的吗？或者老师和 某小组同学的归纳方法相似（出示归纳图）

2

师：同学们真棒！对于这个单元的知识要点和概念掌握得这么全面，现在我们就以小组

为单位来比一比，看看哪一个小组对于各个知识点掌握和运用得最好，好不好？

生共答：好！

三、基础练习，排查漏洞

1、师出示：抽学习小组轮流回答。

师：同学们真棒！已经能运用自如地用字母表示数。那么谁能说说用字母表示数有什么

具体的数学意义？（示意小组整合）

生：含有字母的式子表示数时具有很强的概括性。他不具体回答是多少，但是一旦字母 数值确定了。他就可以得到具体的值了。

师：总结的非常好，于是就利用它的这些特点发现了另一种解决计算问题的方法，

这

种方法是什么？

生：解方程

2、师：方程是和我们之前一直学习的等式既相似又不同。

出示练习：（课件显示）

等式与方程：下列各式中，是等式的打上“✔”，是方程的打上“△”。

⑴ 3+5X ( ) ⑵ 2X－1＝0 ( )

3

⑶ 1+2.7＝3.7 ( ) ⑷ 15＜1+X ( ) 第⑵题同时出现了✔”和“△”记号，说明了什么？

生：含有未知数的等式成为方程。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：关于方程你还知道什么？(同学答，互相补充) 生：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。(解方程要先写“解”) 方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

师：（继续出示课件）那么解方程的根据是什么呢？

生：解方程的根据有两个：

⑴等式基本性质（

等式左右两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式依然成立。）

⑵四则运算的数量关系

（加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数

减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

师：解下列方程，先求解再口诉你的解题思路。

54－X＝48 13X＋2X＝30 6×9＋3X＝60 谁能小结一下解简易方程的方法？(可以先小组讨论) 生：解简易方程一步的问题，根据四则计算的关系求解。多步的问题，要先进行转化处

理。如先把ax或(a+x)看做一个数再合并同类项,然后处理问题就容易解决了。

师：同学回答的非常好，其实解方程就是一个化繁为简的过程。只要同学们掌握好解方

程的依据和原理，再难的方程也是可以解出来的。

师：了解了方程的过程，接下来老师咱们以学习小组为单位，比一比，看哪一个学习小

4

组解方程学得最好，解的最快，做的最准确！好不好！

(出示课件)

比一比解下列方程X－4.8=7.2 X＋6.5=8.2X÷0.5=0.4 6X－2×6=484（X+1.2）=10 12X－7X=8.75

师：每小组由小组长根据小组成员情况来分配，每个人做一道题，全做完检查完就坐好，

让老师看看那组最快，准确率也最高。

(学生独立解答，教师行间巡视，适时指导。解答完后集体批改。)

师：准确率这么高，你们是怎么做到的？

生：解方程后检验

师：怎么检验的

生：将算出的解代入方程中去，如果方程的左右两边相等就说明解是正确的，反之就要

.

重算了！

3、师：同学们认为这一单元，那个知识综合性最强而且最难呢？

生：用方程解决实际问题！

师：我们先来预热一道简单的文字叙述题，只列式不计算。(出示课件

)

(提示解方程解决应用问题要先做什么？

先解设所求数为X)

⑴一个数的5倍减去37等于18，求这个数。

(点名板演) 师：用列方程的方法解这个文字题有什么好处？

生:题中怎么叙述等式就怎么写，顺序一般不用改动，只要把未知的数用X一代替，就直接

把文字叙述的形式翻译成了含有未知数的方程。便于直性分析。

师：回答非常棒！在列方程解应用题时,未知数用字母表示,同已知数一样参加列式,等量关系

5

较清晰多样,思维难度相对地要比算术法低一些。

师：那么用解方程的方法解应用题最关键的依据是什么，大家一起说！

生：等量关系！

师：非常好，在分析应用题时找准了等量关系，这题就几乎是迎刃而解了。但除此之外，解方程解应用题的几个关键步骤大家还记得不？(给一分钟时间思考小组整合) 生：⑴弄清题意，找出未知数，用X表示，写出解设

⑵分析、找出数量之间的等量关系，解出方程

⑶解方程

⑷检验(检验时需要注意方程两边相等)，答

师:方法都知道了，我们就来做这么几道题，看看大家的实际应用能力。（课件出示）

⑴一个三角形的面积是60㎡，底是20m，求它的高。

⑵妈妈有200元钱，比小红的4倍多20元，小红有多少元？

四、深化理解，拓展延伸

师:找到等量关系很重要，我们知道根据等量关系列方程就好，可是如果题中有两个等量关系怎么办？

6

生：这道题的等量关系式是：小亮原有的玻璃球颗数－3=小丽原有的玻璃球颗数＋3 师：但是这道题出现了两个未知数，那么你认为怎么假设谁的个数为X好一些呢？为什么？

生：应该设小丽原来的玻璃球颗数为x，因为小丽和小亮比较，小丽原有的玻璃球颗数是一倍数，则小亮原有的玻璃球颗数则为2x，这样就可以只设一个未知数而求出两个未知项了！

师：好同学们请列出方程并解答。

学生列出方程并解答。（教师可行间巡视，适时指导）

四、

归纳总结

同学们今天我们对简易方程这单元知识做了一次全面的整理和复习，你还有什么疑问吗？老师建议同学们在今后的数学学习中一定要注意在学习一段时间后对知识进行整理和复习，将自己在平时学习过程中遇到的疑问和困惑以及做错的题整理出来，这样也就会对再往后的学习有了实质性的帮助是自己今后的学习既高效又省时！

7