求两个数的最小公倍数教学设计第一课时

最小公倍数

里老完小王聪一教学内容

教材第22 页的内容

二教学目标

1 .通过教学,使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解,掌握求两个数最小公倍数的方法。

2 .培养学生用多种方法解决问题的能力。

3 .培养学生归纳、概括的能力。

三重点难点

1 .重点:掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。

2 .难点:灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

(一)导入

上节课我们学习了两个数的公倍数和最小公倍数的意义,这节课我们继续学习有关最小公倍数的知识。

(二)教学实施

1 .出示例题。

怎样求12 和18 的最小公倍数?

( 1 )学生先独立思考,用自己的想法试着找出12 和18 的最小公倍数。

( 2 )小组讨论,互相启发,再全班交流。

( 3 )可能出现以下几种方法:

方法一:先分别写出12 和18 各自的倍数,再从中找出公倍数和最小公倍数。

12 的倍数:12 ,24 ,36,48,60,72 …

18 的倍数:18 ,36,54,72 …

方法二:先写出12 的倍数,再从小到大圈出18 的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

18 的倍数: 36 , 72 …

方法三:先写出12 的倍数,再看12的倍数中哪些是18 的倍数,从中找出最小的。

方法四:从小到大写出18 的倍数,边写边判断是不是12 的倍数,第一个是12 的倍数的,就是18 和12 的最小公倍数。

2 .复习短除法分解质因数

⑴ 30分解质因数

学生先独立完成,再找同学在黑板上板书,指出它们所表示的意义。

30 表示:被除数

短除号表示:除号

2、3 表示:除数

5 表示:商

⑵用短除法求12和18的最小公倍数

学生先独立完成,再找同学在黑板上板书,指出它们所表示的意义。

教师指出:12和18的最小公倍数是2×3×2×3 = 36

教师提问,它们的最大公因数该怎样计算呢?

学生回答,教师指正。

⑶用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数

学生独立完成

教师提问:求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点。

学生自由讨论,指明同学回答问题。

教师最后总结

相同点:都用短除法分解质因数

不同点:最大公因数:只把所有的除数相乘

最小公倍数:把所有的除数和最后的商连乘起来

3 .完成教材第23 页的“练一练”第1题。

学生先独立完成,观察每组数有什么特点,再进行交流。

引导学生总结出求两数的最大公因数和最小公倍数的特殊情况:

( 1 )当两数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公因数。( 2 )当两数是互质关系时,这两个数的积就是它们的最小公倍数,1是它们的最大公因数。指出:像这样能够直接看出最小公倍数的,就不用再从头去找公倍数了。

4.完成教材第23 页练一练的第2 题。

学生先独立完成,然后说一说哪几组数属于特殊情况?

再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么?

你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗?

学生先互相交流,再汇报,总结:

( 1 )如果两个数成倍数关系,那么其中的较小数就是它们的最大公因数,较大数就是它们的最小公倍数。

( 2 )如果两个数是互质关系时,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是两个数的积。六、课堂小结

本节课我们研究了求两个数最小公倍数的方法。一般情况下,我们可以先找出一个数的倍数,再从小到大,找出另一个数的倍数,从而找到两个数的最小公倍数。另外,还有两种特殊情况:一种是两数成倍数关系时,较大数是这两个数的最小公倍数;另一种是两数只有公因数1 时,这两个数的积就是它们的最小公倍数。我们通过本节课的学习,还对求两个数的最大公因数与最小公倍数进行了对比,并能熟练应用最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。七、课后作业

23页练一练3、4、5题