探索圆柱的体积公式第一课时导学案

探索圆柱的体积公式

教学目标：

1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式的过程。 2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想。

教学重点：

探索圆柱的体积计算公式

教学准备：

PPT课件

教学过程：

一、复习导入

1、怎样计算长方体、正方体的体积？

2、圆的面积公式是怎样推导的？

今天我们一起来探究怎样计算圆柱的体积。板书：圆柱的体积。二、探究新知

1、我们在圆的面积推导过程中，运用了一种重要的数学思想，就是——转化。圆的面积公式是什么？

2、计算长方体、正方体体积的统一公式是什么？

长方体的体积=底面积×高（板书）

今天我们能不能运用转化的思想，以及长方体体积的计算方法来推导出圆柱的体积计算方法？你们大胆猜想一下，

圆柱体体积公式会是什么？

3、把圆柱等分成16等份，拼成一个近似的长方体，用课件演示切拼的过程。请大家认真观察，

4、讨论：把圆柱体转化为长方体后，什么不变？

5、说一说拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？小组讨论，全班交流。

6、小结：这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积也等于底面积乘高。

7、通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。在这个公式中，如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积用字母公式可以怎样表示？板书。

三、练习巩固

1、计算下面圆柱的体积

（1）S=28.26平方厘米，h=8厘米

（2）S=25.12平方厘米，h=4厘米

2、一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？（注意单位）

四、扩展提升

1、一根圆柱形零件，底面半径是3米，高是50厘米。这个零件的体积是多少？

（已知圆柱的底面半径和高，怎样计算圆柱的体积？）

2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是9厘米,它的体积是多少立方厘米? 3、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材长多少厘米？

五、课末总结

这节课你学会了什么？