圆锥和圆锥的体积公式ppt配套的教学设计及说课稿

圆锥的体积教学设计

上庄乡陶新庄完小贺军

教材分析:

《圆锥的体积》教学内容是推导出圆锥体积公式,并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系,对教材进行二次加工,结合在超市中常搞的促销活动,用圆锥形的纸杯和圆柱形纸杯盛果汁这一事件,激发学生探究圆锥体积的兴趣。

学情分析:

六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法,有了一定的空间想象能力。学习《圆锥体积》之前,学生已经学会推导圆柱体积公式,认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系,从而使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。

教学目标:

l.使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。

2、通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。

3、通过学生动脑动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。

4、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。

教学具准备:等底等高的、不等底等高的圆锥和圆柱各几组;多媒体

课件;水、沙、米。

教学过程:

一、复习准备

1、我们已经学过长方体、正方体、圆柱的体积计算,它们的统一的体积公式是怎样的呢?说说圆柱的体积公式是怎样推导出来的呢?转化前后的两个图形有什么关系?

根据学生回答教师板书:圆柱--(转化)--长方体圆柱体积公式--(推导)长方体体积公式。根据学生回答引导:你觉得圆锥的体积会与什么有关呢?剩下的两个不能直接比,那你认为用什么方法来比较?

2、我们今天就一起来学习圆锥的体积计算公式。(板书课题)二、师生探究

1、圆锥的特征

师:请同学们拿出学具或课前做好的圆锥体通过观察、手摸等来认识圆锥的特点。同桌相互交流。

学生观察后汇报,

(1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。

(2) 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)

师:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?(垂直) 2、圆锥高的测量方法。

师:有没有办法测量我们手中圆锥的高呢?自己动手试试,然后老师

请你上来演示。

学生操作后上讲台演示,同时说测量的方法,最后指导学生看课本上内容。

3、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作,发现规律。

学生小组合作做实验,教师巡视。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×1/3

=底面积×高×1/3

用字母表示:V=1/3 Sh

5、出示例1(尝识小研究一)

学生组内读题,理解题意,自己解决问题。组内交流之后汇报集体讲评。说说是怎么想的?

出示例2(尝识小研究二)

学生组内读题,理解题意,自己解决问题。组内交流之后汇报集体讲评。说说应该怎样求圆锥的体积?

6、比较:例1和例2有什么地方不同?(尝识小研究三)

组内交流后汇报

(1)例1直接告诉了我们底面积和高,可以直接用公式,而例2没

有直接告诉底面积,要求我们先求出底面积,再求出圆锥体积; (2)例1 是直接求体积,例2是求出体积后再求重量。

7、教师质疑想一想:知道哪些条件可以求圆锥的体积?

三、巩固练习:

1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重

1.8吨.这堆沙约重多少吨?

2.选择题.

每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示. (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )

⑴立方米②3a立方米③ 9立方米

3、判断题(课件出示)

(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。()

(2)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是24立方厘米,则圆锥的体是8立方厘米。

四、课堂小结:这节课你有什么收获?在计算圆锥的体积时你认为要注意什么?

五、课堂作业:一课一练上相关的题目。

六、教学反思:

以前教学圆锥的体积时,由于教具的制作非常麻烦,多是先由教师演示等底等高情况下的圆柱体积的三分之一正好是圆锥的体积,再让学

生验证,最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异,但收到的效果不佳,计算圆锥的体积时容易忘掉乘。学生对“等底等高”这一重要条件掌握并不牢固,理解很模糊。在本次课中,新课一开始,我就让学生观察,根据学习体积的经验,先判断四个圆锥的体积大小,引导学生猜测圆锥的体积和它的什么有关,学生联系到了圆柱的体积,都能说出圆锥的体积跟它的底面积和高有关系,在猜想中激发学生的学习兴趣,使学生明白学习目标。

为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件,这时,让学生进行小组合做,实验探究,经历一番观察、发现、合作、创新的过程,得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于有目的的实践中,增加对实验条件的选择及信息的归纳。既圆满地推导出了圆锥的体积公式,又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现,完全是优化实验过程所产生的效果。

在小组合作学习中,为了增强实效性,避免走形式,在课前,我引导学生制作等底等高的一组圆柱和圆锥,使每个学生都能真切的参与实验、参与到探究中去,让他们以这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学***限度的发挥每个学生的自主学习的能力,这更重要的是培养了学生的能力。

通过本节课的教学,我意识到在平时的课堂教学中,我们要善于利以学生认识发展规律为依托:发现问题,提出问题探究解决问题,探究解决问题得出结论,实际应用使学生在“认识—实践—再认识、再实

践”中理解运用知识。在教学环节中以学生探究为基础引导学生在探究中总结规律,并运用规律解决实际问题,激发学生探究的兴趣感受到数学的应用性,解决问题的乐趣,逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。

本节课的教学中比较遗憾的时,在制作课件时考虑不周全,几个圆锥的相关数据不准确,比例不合适,对学生的学习造成了不必要的麻烦,影响了学生的判断结果,这些看似细节的环节,却反映了在备课时的粗心大意,对学生也会产生不良的影响,今后要注意,时刻记住:细节决定成功!