选用适当方法解二元一次方程组ppt课件教学实录

课题：二元一次方程组和它的解

授课人：河南省鹤壁市鹿鸣中学 高文娟 2015年2月

【教材内容分析】

本节课是初中数学七年级下册第七章第一节课的内容，本节内容是学生在学习了有理数、整式的加减、一元一次方程的基础知识之后展开的，学生容易理解二元一次方程和二元一次方程组的含义，二元一次方程是学习二元一次方程组、线性方程组的基础，是进一步学习一次函数的必备知识。

【学情分析】

【教学目标】

1、

从学生感兴趣的实际问题引入，激发学生合作、交流和探究的热情。

2、

引导学生通过自己的分析，理解二元一次方程、二元一次方程组的意义，体会二元一次方程组在刻画多个未知量间相等关系中的作用。

3、

理解二元一次方程组的解的含义、会检验一对数值是否是一个二元一次方程组的解。

【教学重点】

二元一次方程的概念、二元一次方程组及其解的概念。

【教学难点】

用二元一次方程、二元一次方程组来刻画实际问题。

【教具准备】

多媒体投影仪

【教学方法】

采用启发、探究式教学.

【教学环节】

教学教学内容

环

节

师生活动

设计意图

(一) 创

设

情

境

回顾：什么叫方程（一元一次方程）？什么叫方程的解？

情景导入（投影）

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

这个问题可以算术方法来解，也可以列一元一次方程来解. 思

考

问题中有两个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？

探

索

在下表的空格中填入数字或式(二) 子. 探

究

交

流

，

设勇士队胜了x场，平了y场，那么引

根据填表的结果可知

入

x＋y＝7，①

新

3x＋y＝17.

②

知

上面我们列出的这两个方程与一

元一次方程不同.每个方程都有两个未知数，并且含未知数项的次数都1。像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程（linear equation with two unknowns）。

教学 教学内容

环

节

学生思考、讨论、交流，对每个问题做出解答，并体会其中所含的数学知识之间的联系。

教师引入课题，告知学生本节课的学习目标、学习重难点.这一段可由一名学生代表阅读. 通过学生感兴趣的生活实例，使学生体会用方程来刻画实际问题中数量关系的简捷性。渗透数学建模思想。

学生完成表格，教师引导学生得出概念，教师板书课题：二元一次方程组和它的解。

充分调动学生的积极性，突出学生的主体地位，渗透类比思想，完成知识迁移，同时培养学生的归纳能力。

师生活动

设计意图

(三) 讲

授

新

知

，

剖

析

概

念

由题意可知，比赛场数x、y要满足两个要求：一个是胜与平的场数，一共是7场；另一个是这些场次的得分，一共是17分。也就是说，两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程.因此，把两个方程合在一起，并写成

由学生分组去讨论，然后派代表说明本组的讨论结果，直至解决问题,得到结xy7,①

论，教师适当

②3xy17.点拨。

把这两个二元一次方程合在一起，

就组成了一个二元一次方程组。

用算术方法或者通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y=2. 这里的x=5与y=2既满足方程①，即

5＋2＝7；

又满足了方程②，即

3×5＋2＝17. 我们就说x＝5与y＝2是二元一次

培养学生的合作意识，提高学生的概括能力。

xy7,的解，并记作方程组3xy17.x5,

y2.一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.

(五)

例

题

讲

解

，

学

以

致

用

(六)

课

堂

练

习

，

沙

场

练

兵

(七)

课

堂

小

结

，

整

理

收

获

请同学们回顾本节课我们所学习的主要内容.

例题难度系数不大，给学生适当的时间，自己去做，学生会在练习本上写出例题的答案，教师要通过投影给出给出正确的答案

教师通过投影打出三道题目，学生自己审题，动手计算.然后教师提问学生回答自己的答案。

由学生自己总结本节课的收获：

①二元一次方程的概念；

②二元一次方程组及其解的概念；

③会用二元一次

例题紧扣本节课的重点，通过例题设计，使学生透彻理解本节内容的相关概念。

学生动手去做，通过学生的做题状况教师能够看出学生对本节课知识点的掌握情况，练习题紧扣本节课的重点.

学生总结，加深理解，印象深刻，形成学生自己的认知结构.突出重点，抓住关键，培养学生的概括能力.

(八)

课

后

作

业

，

及

时

反

馈

附：

板

书

设

计

投

影

仪

大

屏

幕

方程或二元一次方程组刻画刻画实际问题。.

学生叙述不完整或不准确的地方，教师予以补充或纠正，同时提醒学生要牢记定义.

课下独立完成，同学之间交流

检验学生课内的掌握情况，并让学生明白，学习不仅仅是课堂上的事，课下的时间自己要合理支配，科学安排. 双曲线及其标准方程

一、双曲线的定义 学生演板：

MF. 双曲1MF2常数线标准方程的推导

MF2MF.

1常数x2y221.2MF即MFa1b2常数. 学生演板（两名学生）：

二、双曲线的标准方程 例2的求解过程

y2x2 221.

ab其中，a0,b0.

【教后心得】

本章教材中的设计与老教材基本上没有太大变化，可以说，任何一个有几年教龄的初中数学教师，对本节课都是比较熟悉的，可是，要想讲好这堂课，还是需要花费很大功夫.本节课我自认为有可取之处，简述如下：

①课堂效果不错，学生热情高涨，能积极主动地思考并回答问题，和老师配合得很好；

②在教学过程中，由学生自己讨论得出，而并非教师生硬的给出，学生被动接受，这样学生的学习效果更好；

③问题的设计环环相扣，吸引学生动脑思考；例题基本上全靠学生动手去做，学生在自己解决问题的过程中能够发现问题，及时解决，充分体现了学生在课堂上的主体作用. 当然，这节课肯定有不足之处，希望能得到各位前辈的指点，我会在探索中逐渐成长，在成长中不断进步，完善自己，为河南省乃至全国的教育事业贡献绵薄之力！最后，感谢各位评委耐心地读完我的教学设计，谢谢！你们辛苦了！