12.2 证明PPT专用课堂实录内容

第7章平行线的证明

第一节

为什么要证明

教学设计

银川六中

徐艳

教学目标：

1、

通过生活和数学实例使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测、度量等活动得到的结论，其正确性有待确认。

2、

知道证明的意义及证明的重要性。

教学重难点：

体会证明的必要性

教学过程

一、引入

1、在以前的学习中，我们利用观察、实验、归纳、类比、度量等方法发现了不少数学结论，你能举例说明我们以前发现的一些结论吗？

2、思考

：观察、实验、归纳和类比是我们发现规律、获取结论的重要方法，用这些方法得到的结论是否都是正确的呢？

二、讲新课

探究一：眼见为“实”

欣赏一组有趣的图片

积累经验一：观察是重要的,但它有时也会骗人.“眼见为实”不一定可靠，因为眼睛有时会产生错觉，所以还要经过实验及度量。

探究二：测测你的直觉准不准

假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？

经验积累二：直觉不可信，必须经过计算来证实。

探究三: 公鸡归纳

听故事“公鸡归纳法”：

某主妇养小鸡十只，公母各半。她预备将母鸡养大留着生蛋，公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐。天天早晨她拿米喂鸡。到第一百天的早晨，其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃，第二天早晨有米吃，……第九十九天早晨有米吃，所以今天，第一百天的早晨，一定有米吃。”这时，该主妇来了，正好把这只公鸡抓去杀了。

1.代数式n²+3n+1的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5试一试。由此可以得到结论：对于所有自然数n， n²-3n+1的值都是质数吗？

2. 代数式n²-n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5试一试。由此可以得到结论：对于所有自然数n， n²-n+11的值都是质数吗？

经验积累三：

没有严格的推理，仅由几个特例归纳得出的结论可能潜藏着错误，切勿以偏概全，以点概面。

3. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB、AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想。你能肯定你的结论对所有的

A D E △ABC都成立吗？

B C C

经验积累四：检验数学结论的具体过程：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→有依有据的证明。

三、课堂练习

1 如图，甲沿着ACB相等

D E F A甲先到， B、乙先到，C、A B 甲乙同时到，D、不确定、

则C 由A到B，乙沿着ADEFB由A到B，

同时出发，速度（ ）

2某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（ ）

A、甲需要的材料多 B、乙需要的材料多 C、一样多 D、不确定

乙

甲

四、课堂知识小结

你获得了哪些知识和经验？1、认识观察、直觉、归纳、测量得到的结论未必可靠，体会证明的必要性。2、

检验数学结论的具体过程：观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理正确结论。

五、作业 课本164页 1、2、3 六、板书设计

1为什么要证明

探究一 观察

，度量，实验

探究二 直觉 得到的数学结论不可靠 有依有据的证明

探究三 只对有限个特例归纳