21.3 二次根式的加减课堂实录【3】

16.3 二次根式的加减(1)

教学内容

二次根式的加减（第一课时）

教学目标

知识与技能：

理解和掌握二次根式加减的方法．

过程与方法：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．

情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

教学重难点

1．重点：二次根式化简为最简根式．

2．难点：会判定是否是最简二次根式．

教法：引导发现法、讲练结合法:

教学工具：PPT课件，电子白板

课时安排：1课时

教学过程: 一、旧知回顾

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

二、新知探究

观察与思考

观察下列二次根式有什么共同特征：

212，2

5323

（2）3,173,53,13（1）2，32，再观察再思考

下列根式又有什么共同特征？

(3)2,8,18,32,0.5

化简以上二次根式：

2，8=22，18=32，32=42，0.5=经过化简后，各根式被开方数相同. 122

归纳总结：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 强调：判断同类二次根式的关键是什么？

(1)化成最简二次根式; (2)被开方数相同,根指数相同 (都等于2).

三、巩固练习

选择下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）

A . 2, 12 B. 2,1 C. 4ac,ab2 D.a1,a1 2问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

8182232（化成最简二次根式）

(23)2（分配律） 52

818527.5

且185

∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．

二次根式的加减法则：

一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.简单来说就是：先化简,后合并.

例1 计算：

（1）8045 （2）9a25a

（解题过程白板展示）

二次根式加减法的步骤：

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式. 简单归纳为：“一化、二找、三合并”

例2 计算：

（1）

21261348 （2）1220335

比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？

（1）二次根式的加减实质是合并同类二次根式；

（2）整式的加减的实质是合并同类项．

四、随堂练习

1.下列计算哪些正确，哪些不正确？

（1）325（ ） （2）abab（ ）

（3）abab（ ） （4）aabaaba

（5）113a2aaa0（ ）

322.下列计算正确的是（ ）

A. 523 B.832112 C. 4554 D. a31aa 223.拓展练习：

（1）188 （2）7527 五、课堂小结

1、判断同类二次根式的关键是什么？

（1）化成最简二次根式，

（2）被开方数相同, 根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤: （1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式. 六、作业布置：

习题16.3，第1、2题．

3）48613（