24.1 圆教案1

24.1.1圆的有关概念

学习目标：

1．能动手画圆，从而知道圆的形成过程，掌握圆的有关概念。 2．认识圆的弧、弦、直径、优弧与劣弧、圆心角、同心圆、等圆、等弧等与其相关的概念．

3．理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决相关的问题．

学习重、难点：圆的有关概念的辨析．

一、学前准备（预习课本P79、80页）

作图：请以点O为圆心，a为半径作圆。

aO 回答下列问题

（1）点 为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ”。

（2）半径是 （3）通过作图，给圆心给半径，你能画出 个圆；如果只给圆心，不给半径，你能画出 个圆，像这样的一组圆叫做 圆；如果只给半径，不给圆心，你能画出 个圆，像这样的一组圆叫做 圆。

小结：（1）要确定一个圆，必先确定 和 。 （2）圆上各点到圆心的距离都等于 。

（3）到圆心的距离等于半径的点都在 。

二、探究活动

活动一、独立思考

通过阅读课文，填空：

连接圆上任意两点的 叫做弦；圆上任意两点间的 叫做圆弧，简称弧，大于 的弧用三个点表示，叫做 ，小于 的弧叫做 。

练习：根据课本上的概念填空。如图，在⊙O中，其中

（1）半径是 ；

（2）直径是 ；

AOBC

（3）弦是 ；

（4）优弧是 ；

（5）劣弧是 ；

（6）半圆是 ；

（7）若∠AOB=50°，则∠C= °，∠A= °。

小结：

1.直径是弦吗？弦是直径吗？

2.一条弦所对的弧有 条；半圆是优弧吗？半圆是劣弧吗？

3.同圆是指同一个圆，等圆、同心圆都是指两个圆；等圆的半径 ，同心圆的圆心 ；

4.等弧的前提条件必须是在 中，长度相等的两弧不一定是等弧．

活动二、合作探究

例1、矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O。求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。

ABDCO

变式1、(1)在图中，画出⊙O的两条直径；

(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.

例2：如图，在ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，求∠ACD的度数。

变式2、如图，CD为⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数

BDAC

活动三、练一练：

1.判断，对的画“√”，错的画“╳”．

（1）直径是圆中最大的弦( ) ．

（2）长度相等的两条弧是等弧( ) ．

（3）半径相等的两个半圆是等弧( ) ．

（4）面积相等的两个圆是等圆( ) ．

（5）同一个弦所对的两条弧一定是等弧( ) ．

2．下列说法：①直径是弦

②弦是直径

③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、已知：如图，AB、CD为⊙O的两条直径，M、N分别为AO、BO的中点，求证：四边形CMDN为平行四边形。

三、课堂小结：

1. 圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件. 2. 圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧

四、学习体会

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

五、当堂检测：

1．过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条

2．图中有____ 条直径,___ _条非直径的

弦,圆中以A为一个端点的优弧有__ __条, 劣弧有____ 条. 六、应用与拓展

1、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=72°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数

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