23.1 图形的旋转教学实录及点评

课题：23.1-1图形的旋转

盐亭县玉龙镇初级中学－黄毅

一、

教材分析：

图形的旋转是九年级上册第23章旋转的第一节。平移与旋转是图形的两个基本变换，本节是旋转部分的开始节，主要让学生认识图形的旋转变换，理解旋转变换的对应关系。所以本节是后面旋转的特征、旋转对称图形和中心对称的基础篇，起着引领后面内容的重要作用。

二、

主要教学理念：

1、注重知识从现实中来到现实中去的原则；

2、让学生在自主探索、合作交流中去发现知识。

3、注重学生动手能力的培养，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，拓展学生的思考与探索的空间。

4、注意多课程的整合。

三、

主要教学设计：

1、旋转变换中对应关系的发现由学生通过小组合作、自主探索、动手操作中得出。

2、适当改编例题，增加对旋转后所得图形的判别，培养学生的空间想象能力。

三、教案

1、了解旋转现象，理解旋转的决定因素；

2、能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系；

3、体会数学来源与实际，又应用与实际；

4、增强动手能力和合作、交流、探索能力，培养空间想象能力。

旋转角度的判别

找旋转图形的旋转中心、旋转角度和对应关系

教学过程

请大家欣赏下列图片，猜猜它们是哪些实物的模型？通过观引察，你还有什么发现吗？你能举出日常生活中有关旋转的其它例子入

吗？看来我们今天共同探讨的主题是_______？

一、观察思考：

①钟表的指针在不停地转动. 从3时到5时,时针转动了多少度? 教学方法和手段

设问、观察、举例 由PPT动画入手，

观察交流

教学目标

教学难点

知识重点

新课

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②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. ③秋千上的小朋友,从一个位置摆动到另一个新的位置. 这些图形有哪些共同特征? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.

二、实践探究

学习小组同学合作

1、△ABC绕点C旋转，在这个过程中，你有什么发现?

⑴AC旋转到了什么位置,BC旋转到了

什么位置,AB旋转到了什么位置?

⑵A点与___点对应,B点与____点对

应.点C与____点对应

(3)观察点A的旋转痕迹,Ａ点旋转到

Ｄ点,旋转角是什么角?点B旋转到E点,

旋转角是什么角?它们有什么关系?

(4)旋转前,旋转后的两个三角形之间什么发生了改变?又有什新

么没有改变?

⑸继续旋转△ABC,上面的关系变了吗? 课

2、如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动60度?将

整个△ABC旋转到△A'B'C'的位置.请

说出(1)图中的对应点?（2）旋转角,

它们的关系,(3)各对应点到旋转中心

的距离的关系.

归纳

旋转的基本性质：

◆对应点到旋转中心的距离相

等.

◆每一对对应点与旋转中心所连

线段的夹角(旋转角)彼此相等.

◆旋转前、后的图形全等.

想一想：重复三角形的旋转，在三角形的旋转过程中，你们小

组还有什么发现吗？（前后四个同学一组，进行讨论）

3、议一议:如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O

点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么? CFBD

（2）经过旋转，点A、B分

别移动到什么位置？

AE

（3）旋转角是什么？

O

（4）AO与DO的长有什么

关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

练习:

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那

么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.

几何画板演示，小组合作，自主探索

（做一做、想一想

、议一议）

观察、思考

小组探索

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EAD

FCB

例1.如图，△ABD和△ACE是等边三角形，

说出图中能通过旋转重合的一对三角形.

DAE例

P题

cB

分析全等三角形还原重合方式

Dc

A

DEA

c

B

B全等三角形

变换图形

D

DA

E

E

BB

运动

点E

Ac

观察、思考

几何画板演示，小组合作，自主探索

用几何画板变换位置，这对全等三角形是以旋转中心点A（两个等边三角形的公共顶点）为顶点两个等边三角形各一边的这对三角形。

全等的判定是SAS 第

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练

习

三、随堂练习：

1

如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，

ABD经过

旋转后到达ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

练习2.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于____度，△ADP是___________三角形. 练习 3.已知，如图大正方形EFOG绕小正方形ABCD的中心O旋转任意角度，两个正方形的重叠部分面积是否保持不变?是多少? AAPDO

动手比划旋转过程，想象旋转后图形互相交流探索，

MEBNCGD

课堂小结

课外拓展

BC F 学生自己归纳，教师显示投影。

课内引申到课外

1、什么叫图形的旋转?；

2、图形旋转的性质是什么? 1、查阅有关旋转在古建筑等方面的应用资料；

2、请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形。

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