正方形第二课时教案

浦棠中学

九年级

数学

四边形单元复习（1）

学讲案

◆学习目标：

1、了解多边行的内角和与外角和公式，正多边形的概念；平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，四边形的不稳定性；

2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和四边形是它们的条件；能灵活运用平行四边形有关知识解决问题。

3.渗透数学思想，培养小组合作意识.

◆学法指导：结合课本完成自主先学部分，通过小组合作讨论解决对学中存在的问题，通过展示质疑补充总结；整理知识点、易错点；快乐达标检测自己。

◆学习过程

活动一

. 一. 自主先学

1、六边形的内角和是

，外角和是

。

2、

平行四边形、矩形、菱形、正方形，是轴对称图形的是 ，是中心对称图形的是 ，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。

3、在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=3，∠A=80°,则∠B= ,∠C= ,DC=

4、

矩形ABCD中，对角线交于O,BC=3cm,∠BOC=60°,则对角线长 ，面积 . 5、菱形两条对角线分别为6和8，则菱形周长 ，面积 。

6、下列命题中，真命题是

（

）

A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

7、

（江苏徐州3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于

.

活动二. 知识梳理

1、多边形与正多边形的性质

2、平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义

3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质

4、判断平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件

二、交流展示

交流，先对学，用双色笔改正错误，对学后还有未解决的问题先标记清楚后再进行群学

1. 在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是

．

（写出一种即可）

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四边形单元复习（1）

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2（江苏淮安8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，且AE＝DF，

求证：BF＝CE.

3.（2017•山东临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB. 添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（

）

(A)

AB=BE

(B) BE⊥DC

(C) ∠ADB=90° (D) CE⊥DE

4.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是

形；

（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是

形．

5.（徐州）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为___________________

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四边形单元复习（1）

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6.（2015•青岛）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点. （1）求证：△ABM≌△DCM;

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

AEMFDBNC

7. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且

DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.

图一

I)如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？

2)如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？

三

典例探究，发散思维思考

折叠问题

展示质疑

按照领取的任务小组逐一进行展示，其他同学点评或质疑。

1. （江苏连云港3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为3，

4，顶点C在x轴的负半轴上，函数ykxx<0的图象经过顶点B，则k的值为【

】

A. 12

B. 27

C. 32

D. 36

2、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.

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四边形单元复习（1）

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3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为1cm／s。

（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明理由；

（2）点 E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不能，请说明理由。

四、丰收园

1、掌握几种特殊平行四边形的性质和判定之间的联系及区别，并会灵活运用解决有关的证明和计算问题。

2、在解题时，首先，应有战胜困难的决心和信心；其次，抓住图形中的位置关系与条件中的数量关系；再次，注意每一个判断都应有充分的理由和依据. 五、整理小结

1、整理学案：用红笔在相应题目旁边改写出正确答案。

2、小结反思（概括要点，总结规律，小结得失）

我的收获： 我的错误：

六、作业布置：

P103

A 第6题

P104

B 第2题

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