加减法解二元一次方程组优质课教学设计

8.2消元——解二元一次方程组（教学设计）

——加减消元法

教学目标：

1、

学生能正确判断出二元一次方程组同一未知数的系数的关系，确定解决二元一次方程组的方法。

2、

学生能将二元一次方程组整理成一般形式后在求解。

3、

让学生体会消元的思想方法，会用加减法求解二元一次方程组。

重点：同一未知数系数相反或相等时会用加减法求解二元一次方程组。

难点：加减法求解二元一次方程组。

教学过程

一、知识回顾

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法是什么？

基本思想:

消元: 二元基本方法：代入法

2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？

变形、代入、求解、回代、写解、检验

3、问题：用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？请同学们口头表述一下解题思路？

还有别的方法吗？认真观察此方程组中同一未知数的项的系数（同一未知数的系数）有什么关系？你能发现新的消元方法吗？（引出课题）

二、探究指导

1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程?

一元

解：由①

－

②得：

（x ＋

y）

－(2x ＋

y)=10 －

16

x ＋

y －2x －y= -6

-x=-6

x=6

把x=6代入方程①中解得：y=4

所以原方程组的解是另解：由①

－

②得：

-x=-6

x=6

把x=6代入方程①中解得：y=4

所以原方程组的解是

2、举一反三：

求解下面的二元一次方程组

解：由①

+ ②得

4x＝16

x＝4

把x＝4代入②得：

4-2y＝6

解得:y＝-1

所以原方程组的解是3、归纳：加减消元法

由①+②得: 5x=10

由

②－①得:x＝6

两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减），就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

三、课堂练习

1、已知方程组数

。

两个方程只要

就可以消去未知

2、已知方程组数

。

两个方程只要

就可以消去未知3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正：

解:①－②，得

解

①－②，得

2x＝4－4，(×)

－2x＝12

x＝0

x ＝－6

(×)

解:

①－②，得

解：①+②得

8x=16

2x＝4＋4，

x=2

x＝4 4、做一做:

(1)

归纳：一般的：所有的二元一次方程组都可以整理成

其中（a、b、c、a1、b1、c1都是常数）

四、小结

1、这节课你有哪些收获？

五、布置作业：

课本

页，第三题（1）（2），第五题（1）

的形式，

(2)