菱形优秀教案说课稿

长安中学9.4矩形、菱形、正方形(3)

导学稿

班级 姓名

年级：初二 学科：数学 时间：2019、3、6 课型：新授

主备：张慧红

审核：初二数学组

一、教学目标： 1．理解菱形的定义.掌握菱形的性质，会利用性质计算和简单证明，并会运用两种不同的面积计算方法灵活计算。

2.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法. 3．能把菱形的问题转化到直角三角形和等腰三角形中解决。

二、教学重点：探索菱形的概念与性质，会运用性质和面积计算公式灵活计算。会转化成直角三角形和等腰三角形中的问题来解决菱形中的问题。

三、教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用. 四、教学过程

（一）、新课导入：

操作活动：如图：BO是等腰三角形ABC底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形．

（2）把点B关于点O的对称点记为点D，连接DA,DC,上述画出的四边形是什么四边形？它具有什么对称性质？为什么？

A

OB

C

（二）、新知研讨：

1、菱形的定义：

。

2、菱形的特殊性质：

。

几何书写：

3、探究:（1）如图,菱形ABCD被对角线AC、BD分成__ 个_____的直角三角形,设菱形的两条对角线长分别为a和b,则每个直角三角形的两直角边长分别为____

___. （2）你能利用三角形的面积公式探究出菱形ABCD的面积S与a、b的关系吗？

若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长

A

O

B

C

（3）总结出菱形的面积有两种算法：

1 D

（三）、典型例题：

例1、已知菱形ABCD的边长为2 cm，∠BAD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积. AD

O

BC

例2：如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．

DC

AEB

课堂练习：1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是:（

）

(A)对角线互相平分 (B)对角线相等 (C)对角线互相垂直且相等 (D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角

2、菱形的面积为80cm，高等于8cm,则菱形的周长为_____cm. 3、菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角的度数是__________ 4、菱形的周长是16cm,则菱形的边长是___cm,如果一内角为60°,则菱形的面积是____cm

5、菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的面积是_________.边长是____. 变式题（1）:若条件不变,则一组对边之间的距离是____cm.

变式题（2）:若条件不变,则对角线交点到任一边的距离是______cm.

一展身手

⒈在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（

）

A.75°B.60°

C.45°D.30°

线的长是________ 3.以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是

4、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线BD上的一个动点，点M、N分别是BC、CD的中点，则PM+PN得最小值是________ 四）课堂小结：菱形的定义是什么？有哪些特征？ BECA22A

FDBP

CD2菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，另一条对角

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