用完全平方公式因式分解说课稿【一等奖】｜教案在线预览

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完全平方公式课型:新授日期:学习目标:1、经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。学习重点:会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。学习难点:掌握平方差公式的结构特征，

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所属课文：用完全平方公式因式分解

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2019-06-17 14:16:00

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学校：丹阳市吕城初级中学

用完全平方公式因式分解说课稿【一等奖】

未知

2019-06-17 14:16:00

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关键词：用完全平方公式因式分解说课稿【一等奖】

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完全平方公式课型:新授

日期:

学习目标:

1、经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。

2、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。

3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。

学习重点:会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。

学习难点:掌握平方差公式的结构特征，理解公式中a.b的广泛含义。

学习过程:

一、学习准备

1、利用多项式乘以多项式计算: (1) (a+1)(a-1) (2) (x+y)(x-y) (3) (3a+2b)(3a-2b) (4) (0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y) 观察以上算式及运算结果，你发现了什么?再举两例验证你的发现。

2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘，称为平方差公式，以后可以直接使用。

平方差公式用字母表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2 尝试用自己的语言叙述平方差公式: 3、平方差公式的几何意义:阅读课本65页，完成填空。

4、平方差公式的结构特征:(a+b)(a-b)=a2-b2 左边是两个二项式相乘，两个二项式中的项有什么特点?右边的结果与左边的项有什么关系? 注意:公式中字母的含义广泛，可以是

，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为:(□+○)(□-○)=□2-○2

5、判断下列算式能否运用平方差公式。

(1) (x+y)(-x-y) (2) (-y+x)(x+y) (3) (x-y)(-x-y) (4) (x-y)(-x+y) 二、合作探究

1、利用乘法公式计算:

(1) (2m+3)(2m-3) (2) (-4x+5y)(4x+5y) 分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a (相同的一项) ，哪个式子相当于公式中的b (互为相反数的一项) 2、利用乘法公式计算: (1) 999×1001 (2) 分析:要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以999×1001可以转化为( )× ( ), 可以转化为( )×( ) 3、利用乘法公式计算: (1) (x+y+z)(x+y-z) (2) (a-2b+3c)(a+2b-3c) 三、学习体会

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑? 四、自我测试

1、下列计算是否正确，若不正确，请订正; (1) (x+2)(2-x)=x2-4 (2) (2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4 (3) (3x2+1)(3x2-1)=9x2-1 (4) (x+2)(x-3)=x2-6 2、利用乘法公式计算: (1) (m+n)(m-m)+3n2 (2) (a+2b)(a-2b)(a2+4b4) (3)1007×993 (4) (x+3)2-(x+2)(x-1) 4、先化简，再求值; (-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b= 五、思维拓展

1、如果x2-y2=6,x+y=3，则x-y= 2、计算:20072-4014×2008+20082 3、计算:123462-12345×12347

关于本教案的常见问题

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