一元一次不等式的应用优秀教学设计说课稿

2.4 一元一次不等式

教学设计

教案设计者：

学科：数学

年级：八年级

（下）

教材版本：北师大版

课题名称：§2·4 一元一次不等式

教材所在页：第46-49页

一、教学目标：

1.知识与技能

（1）体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。

（2）用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。

（3）在解决实际问题中能够体会将文字叙述转化成数学，学会用数学语言表示实际中的数量关系。

（4）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

2.过程与方法

（1）介绍一元一次不等式的概念。

（2）通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式的性质的利用导入对解不等式的讨论。

（3）引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

（4）指导学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

（5）练习巩固，能将本节内容与上节内容联系起来。

（6）通过类比一元一次方程的概念，研究一元一次不等式，结合所学知识获得解一元一次不等式的方法。

3.情感、态度和价值观

（1）在教学过程中引导学生体会数学中的比较和转化思想。

（2）通过类比一元一次方程的解法，从而更好地掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义思想。

（3）通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

（4）通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二．教学重难点：

（1）．掌握一元一次不等式的解法。

（2）．掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

2.难点

解一元一次不等式时，有时不等号的方向要改变。

三．教学流程设计：

教师活动

一、归纳定义

预习课本第46页内容，完成《导学案》相应内容，类比一元一次方程的定义，试回答一元一次不等式的定义。

根据学生的总结，板书一元一次不等式的概念。

请学生举例说明什么是一元一次不等式（特别注意错误的例子）

PPT展示针对检测习题

学生活动

让学生仔细观察，并让学生一一说出

学生试着给出概念

各组举两例，并交换讨论是否为一元一次不等式

学生进行抢答，学生进行抢答

设计意图

引导学生通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念。让学生发表自己的见解，可以培养学生的表达能力

培养学生归纳总结的能力

识别一元一次不等式，让学生回味不等式建模过程。

检测学生对于概念的掌握

情况

二、例题讲解

自学课本例题，让学生回忆一元一次方程的解题步骤

让学生对照一元一次方程的解题步骤，归纳一元一次不等式的解题步骤

引导学生得出注意事项

课件出示示例2，并根据学生口述板书解题过程

小组讨论完成，并派代表回答

学生思考并回答

学生讨论得出：运用不等式的基本性质1进行变形实际就是移项

在教室的引导下，讨论得出如下注意事项：

1.

移项时，不等号方向不变

2.

同除以负数时，不等号方向改变

小组讨论，并派代表口答解题过程

先独立思考，完成后小组交流讨论

让学生运用不等式的基本性质求出不等式的解集

使学生回忆起一元一次方程的解题步骤

锻炼学生的类比能力

使学生注意容易出错的地方

使学生明确解题格式。

使学生注意同除以负数时不等号要改变

三，巩固训练

课件出示下列练习题：

1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

（）

1

3+2

xx6

x27x（2）

23(3)

x42(x2)

x14x5（4）

232.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。

四．深化提高

让学生总结：一元一次不等式每一步变形的依据

学生总结，得出以下结论：

去分母

不等式的性质2

去括号

去括号法则

移项

不等式的性质1 合并同类项

合并同类项法则

系数化为1不等式的性质2或3

学生总结，得出以下结论：

相同点：（1）“一元一次的含义相同”；（2）解法类似

不同点：（1）关系不同

（2）解的个数不同

（3）在两边同乘（或除以）一个负数时，一元一次方程仍成立，而一元一次不等式中的不

让学生清楚认识到一元一次不等式的变形依据

让学生总结：一元一次不等式与一元一次方程的区别和联系

进一步锻炼学生的类比思

等号要改变方向。

想

联系：（1）若一元一次不等式的不等号换成等号，则变成一元一次方程；反之也成立：（2）一元一次不等式的解集的界点恰为对应一元一次方程的解

五、小结

引导学生进行课堂小结

六、作业

1、必做是：

习题2·4

第2、3题

2、选做题：

(1)axx20

(2)3(a1)x3a2ax3

板书设计：

一、归纳定义

二、例题讲解

三、巩固训练

四、深化提高

教学探讨与反思：

1．本节介绍了用不等式解决实际问题，所以在此过程中应通过学生从多个方面探索解法，从而能灵活地利用不等式解决问题。

2．通过组织学生分析、讨论，各抒己见，激发学生的学习兴趣，同时强化学生思维的灵敏性和多面性。

3．贯彻了体验学习的思想，把教师教的过程设计成了在教师的引导下学生自主学习合作探究的过程，实现了知识的再创造。

4．学生的自主探究过程中，当遇到困难的时候，教师应给予必要的指导，帮助学生顺利的完成探究过程。

5．学生在探究的过程中，获得了成功的体验，增强了学生学数学用数学的兴趣与自信心。培养了学生良好的情感与态度。

总结本节课的收获，每组派一名代表回答

锻炼学生归纳概括能力