轴对称的再认识特级教师教学实录

《轴对称的再认识》教学设计

—申润

教学目标

知识与技能

1．通过折叠的方式认识线段和角等图形的轴对称性，再探索得到画轴对称图形对称轴的方法

2．让学生在动手操作过程中思考并发现结论

过程与方法

1．通过动手实验掌握线段、角的对称性，感受类比的数学思想。

2．通过画对称轴掌握基本的作图方法。

情感、态度与价值观

通过简单的动手活动，让学生再轻松课堂氛围中探究新知，并在活动中感受到成功的快乐，体验数学图形的对称美。

重点难点

重点

线段、角等轴对称图形对称轴的找法

难点

画轴对称图形的对称轴的方法

教学设计

复习导入

1．什么是轴对称图形？

2．什么是成轴对称？

3．轴对称的三要素有哪些？

4．你认为线段和角是轴对称图形吗？

探究新知

―、探究线段、角的对称轴

1．操作：学生动手按要求操作（在一张纸上画出一条线段AB,将线段AB对折，

使两端点重合，再观察折痕与线段的关系）

教师巡回指导。

2．归纳：从操作中得出什么结论？(线段是轴对称图形) 思考：线段有几条对称轴？

教师引导，学生分析，得出答案：共有两条，一条是经过线段本身的直线，一条是线段的中垂线。

3．给出线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，又称中垂线。

4．动手试一试（探究角的对称性）

学生：在纸上画出一个角，将纸对折，观察折痕与角的关系，并思考折痕与角的角平分线的关系（教师巡回指导）。

5．归纳得出：

角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

二、画图形的对称轴

1．学生完成教材第102页“试一试”。

教师巡回指导。

2．请学生回答是怎样确定对称轴的？

3．问题：若没有方格，图形仅在一张白纸上，你怎样确定它的对称轴？

4．问题：若没有方格子，又不是透明纸，不方便折，怎样确定轴对称图形的对称轴？

试着画出下面两幅图的对称轴。

教师活动：引导学生从轴对称图形的性质出发，作对称点连线的垂直平分线即为图形的对称轴。

5．例1如图所示，点A和点A′关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

学生活动：思考、解答。

教师活动：演示作图过程，并说明理由。

解：连结点A和点A′，画出线段AA′的垂直平分线l，直线l就是点A和点A′的对称轴。

归纳

如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。

拓展

问题：如果两个图形关于某条直线对称，想一想，连结对称点的线段与对称轴是什么关系？

教师点评学生的回答。

课堂小结（学生自己归纳）

1.

垂直平分线定义及应用。

2.

轴对称图形对称轴的画法，知道如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。

3.

轴对称的性质。

布置作业

教材第104页练习1、2。

教学反思

1.通过学生动手折纸折出折痕的实践活动，让他们体会对称轴是一条直线，从而明白为什么角的对称轴不是角平分线，而是角平分线所在的直线。

2.学生在画对称轴的过程中存在一些不规范的细节，课下需加强。

板书设计

10.1.2 轴对称的再认识

一、垂直平分线的定义：垂直且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线（又叫中垂线）。

二、画对称轴的方法

①

找点：正确找到对应点

②

连线：连结对应点的线段

③

取中点：取对应点连线段的中点

④

画垂线：过对应点连线段的中点作垂线

三、轴对称的性质：轴对称图形对称点连线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。