11.3 不等式的性质ppt课件课堂实录

课题:11.3不等式的性质

教学目标：

1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；

2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。

教学重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；

教学难点：不等式的基本性质2的理解和熟练运用

教学过程：

一．课前预习

1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？

100千克________84千克

2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？ 100-a________84-a 二．学习过程：

(一）探索并认识不等式的性质1. 1 .已知5>3，用不等号填空：

5+（－2）

3+（－2）；5+（－1）

3+（－1）；5+1

3+1；5+2

3+2．

一般地，如果a>b，那么a+c>b+c

或者a－c>b－c．

不等式性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

2.已知5>3，用不等号填空：

5×（－2）

3×（－2）；5×（－1）

3×（－1）；5×1

3×1；5×2

3×2 一般地，如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac

不等式性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3.

补充不等式性质：如果a>b,b>c，那么a>c（传递性）.如果a>b，那么b

.例如：(1)由x>y,y>2，得x>2(不等式的传递性).

(2)由11（不等式的互逆性）. 4.

最简不等式：x>a，x

（二）不等式性质的运用

1. 已知a>b，用不等号填空：

（1）a+2

b+2；

（2）a－2

b－2；

（3）2a

2b；

（4）－2a

－2b；

（5）－a

－b；（6）3+2a

3+2b；（7）3a－1

3b－1；（8）1－2a

1－2b．

（9）1－a

1－b；（10）1+a

1+b；

（11）a－1

b－1；（12）1－a

1－b．

2. 将下列各式化成x > a或

x < a的形式，并说明理由. （1）x

– 2 < – 5.

解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.

（2）

（3）x

1x1. 解：

( 3 ) 2x6

解：

2111. 解：

（4）x1. 解：

242

三．课堂练习

1.用“>”或“<”填空：

（1）若ab，则ac

bc；

（2）若m2n2，则m4

n4；

（3）若b1，则b1

0；

（4）若ab，则3a

3b；

（5）若ab，则a

b；

（6）若ab，则2a1

2b1. 445

32.下列不等式变形正确的是（

）

A．由4x12，得4x1

B．由5x3，得xC．由y0，得y2

D．由2x4，得x2

23. 请在每步的后面写出变形的根据：

已知5x34x，

5x4x34x4x，（

）

x3

.

（

合并同类项

）

4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.

5. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x 的取值范围. 6.小明步行到6km远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x的取值范围．

三．课堂小结