菱形优秀教学设计

菱形

一、教学设计说明

本节课的主要内容是菱形的概念和性质。为了体现新课标的要求，菱形的概念采用了直观操作的探究式教学方法，性质采用了游戏互动和几何证明相结合的探究方法，以学生的发展为本,以教师为主导学生为主体，创设主动、探究、合作的学习氛围，培养学生形象思维、逻辑思维和解决实际问题的能力，培养建模思想。通过折纸、实践探究使课堂成为有激情和智慧综合生成的过程，让学生从感官到理性、从观察探究到证明应用，由浅入深地了解、理会、应用菱形的知识，通过对数学活动的设计，尽可能调动学生的积极性，让每个学生都参与学习研究，都有表现的机会。在学生的学习方式上，采取动手实践、自主探究与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。

二、教学分析

㈠

教学内容分析

本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学.八年级.下册》18.2.2节第一课时的内容；作为特殊的平行四边形我们已经研究了矩形的性质和判定，菱形是从边具有特殊性的平行四边形的角度来研究的，运用类比的方法从边、对角线探究菱形的性质，菱形在我们的实际生活中有很多的应用，注意培养学生的应用意识；同时学习菱形的知识还要为后面学习正方形打下好的基础。

㈡

教学对象分析

学生已具备四边形、平行四边形以及矩形的知识，经历了平行四边形、矩形性质的探究应用，有很丰厚的知识基础，学生对本节课的知识的学习有可类比的根据，学生学习起来不会很困难。

㈢

教学目标

◆知识与能力

1.掌握菱形的概念、性质。

2.提高对菱形的性质在实际生活中的应用能力。

◆过程与方法

1.经历探索菱形的有关性质的过程，在直观操作活动和简单地说理过程中发展学生的合情推理能力和主动探索习惯，进一步掌握说理的基本方法。

2.知道解决菱形问题的基本思想是化为直角三角形问题来解决，渗透转化思想。

◆情感、态度与价值观

1.在操作活动过程中，加深对菱形的认识，并以此激发学生的探索精神。

2.通过对菱形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

㈣

教学重、难点

重点：菱形的性质及应用

难点：菱形的本质属性及性质的综合应用。

三、教法与学法分析

1.教法：探究式、开放式

数学教育学家波利亚说过“学习任何知识的最佳途径就是自己去发现”，根据这一思想结合教材分析与目标分析，本节课我采用探究式、开放式的教学方法，过程中力求给学生时间，让他们放飞思维，给学生机会，让他们大胆展示。使不同的学生在数学上有不同的发展。

另外，我采用多媒体辅助教学，运用其生动、形象、方便、快捷的特点呈现教学内容。

2.学法：动手实践、自主探索、合作交流

新课程改革的核心是促进学生学习方式的变革，本节课我采用独立思考、小组交流、全班展示的方式，指导学生将自主学习、合作学习、探究学习有机的结合起来，使学生参与到数学问题的提出、思考、解决中去。

1

四、教学过程设计

㈠

创设情景

巧妙导课

欣赏图片（多媒体）

导语：前面学习了角具有特殊性的平行四边形矩形，这节课学习边具有特殊性的平行四边形：菱形。（板书）

㈡

确定目标

合作探究

探究一

探索研究

得出概念

菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫平行四形

问题1：菱形和平行四边形有怎样的关系？

问题2：根据对菱形的认识，举出日常生活中菱形应用的例子？（鼓励学生课下探讨菱形在实际生活中的应用）

设计意图：从学生身边的问题抽象出数学问题，体现了数学来源于生活又服务于生活的道理，从而激发学生的热情、兴趣和求知欲。

探究二

实践探究

论证归纳

我们做一个实践探究活动。

在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，如果使两邻边相等，那么这个平行四边形会成为咋样的四边形？

思考1：这个图形是菱形吗？为什么？

思考2：由刚才的实际操作，你能判断菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

思考3：由菱形的定义可知：菱形是一种特殊的平行四边形，菱形是否应具有平行四边形的性质？菱形除了具有平行四边形的性质外是否还有它自己的特殊性质呢？

每个小组分工合作进行探究，教师参与其中，和学生一起讨论。（由各小组展示探究成果，得出菱形的性质）

设计意图：这个探究环节的设计，主要是遵循数学知识的循序渐进、逻旋上升式原则,按照学生从“直观操作→直觉猜想→合情推理”的认知规律来设置问题情境。在探索中，既让学生体验到了知识的形成过程，又使学生在解决问题的过程中体会到与他人合作的重要性。从而体现出：“学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者”这一教学理念。

菱形的性质：

1、菱形的四条边都相等. 2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

推理证明由学生完成，教师注意纠正学生在推理演绎的过程中可能出现错误和不恰当的地方。

探究三

建立模型

提炼方法

根据菱形的性质，探究菱形的面积，每个小组合作探究，教师参与其中，和学生一起讨

论。小组展示探究成果，得出菱形面积的求法：

菱形的面积=对角线积的一半（推理证明）

㈢

应用新知

2

求证:菱形的四条边相等

菱形的两条对角线互相垂直，

并且每一条对角线平分一组对角。

反思总结：实际问题要建立数学模型，用数学的知识解决问题。

㈣

才艺比试

★★★

1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（

） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．菱形ABCD的一个内角

ABC=120 ，对角线

BD=11厘米，菱形的周长

为多少？ B

3．如图，菱形ABCD的面积为8平方厘米，

两条对角线BD：AC=1：4 ，

A

BODODCCA

设计意图：本环节重在更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和语言表达能力，总结归纳能力。并对学生本节课的出色表现予以肯定，同时让所有同学在解决问题的过程中更好的理解和应用菱形的知识，再次突出本节课的重难点。

㈤

归纳总结

升华能力

由学生总结，教师适时点拨、补充、纠错，使学生的归纳、概括能力得到进一步提高，使知识条理化、系统化。

设计意图：小结不仅是知识的简单罗列，更应在优化知识结构的过程中感受学习方法，体会数学思想。

㈥

布置作业

1．复习理解消化本节所学内容；

2．教材：P57 1. 2. P60 5. 3．预习菱形的判定方法

4．探究学校的电动门的工作原理

设计意图：感受数学之用，为今后的实际应用奠定基础。

五、教学评价与效果预测分析

通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，在教学形式上，我采用了自主探究、小组合作的学习方法。让学生动手实验，通过观察发现，自己讨论、探究、交流，总结出本节课的重点——菱形的性质。这样，学生自己得出猜想并去证明会更让他们易于接受，同时动手活动可以活跃课堂气氛，激发学生学习数学的兴趣。

练习的设计，由易到难，循序渐进，提高学生的解题能力，扩大学生的知识面，拓展学生的思维。

六、设计理念

在本节课的教学中，我严格遵循学生的认知规律，由感性到理性，由抽象到具体，让学生通过交流、合作、讨论的方式积极探索，成为学习的主人，在情感上，由好奇到疑惑，由解决单个问题的快感，到解决整个问题串的极大兴奋，产生了强烈的学习激情。使学生的个性得以张扬。教师稍加点拨适可而止，把更多的空间留给学生。

3

七、板书设计

1、菱形的定义：

特性证明分析：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

2、菱形的性质：

（

1）它具有平行四边形的一切性质

。 （

2）菱形的四条边相等。 （

3）菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。

3、菱形的面积

1

S菱形ABCDACBDS菱形ABCDABDE

2

［学生板演区］

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