等式的性质与方程的简单变形教学目标设计

等式的性质与方程的简单变形(一)

教学目标

知识与技能

1．通过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则．2．在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤．

过程与方法

让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力．

情感、态度与价值观

激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯．

重点难点

重点：移项法则及其应用．

难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形．

教学设计

一、情境导入

1．什么叫代数式？

2. 什么叫等式？

学生思考后回答．

二、探究交流

以天平演示教材实例

1．演示教材图6．2．1及图6．2．2，补充相似的例子．

2．演示教材中图6．2．3，补充相似的例子．

学生列出相应的等式．

教师将学生所列等式书于黑板上．

3．引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系，并讨论得出等式的基本

性质及方程的变形规则．

教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则，并板书课题：等式的性质与方程的简单变形．

三、知识运用

1．等式的两个性质可以对等式进行变形．

例1填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？是怎样变形的？．

(1)若5m+1=6，则5m=6-_____．

(2)若-3x=，则x=______．

学生思考后回答．

2．方程的两个变形可以用来解方程．

问题：什么是方程的解？

学生思考回答．

3．例题讲解：

(1)例1解下列方程：①x-5=7；②4x=3x-4．

①由x-5=7，方程两边都加上5，则有x-5+5=7+5，即x=7+5．

问题：此时式子与原方程相比，有什么特点？

②4x=3x-4

问题：(a)此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边？

观察、思考、讨论交流(在教师引导下从项数、符号、位置等角度分析．)

(b)怎样移动某一项最合适，最简单？

(C)上题中的特点是否同样适合本题？

(2)引导得出“移项”的定义．．

(3)仿同样办法讲解例2．

引导学生得出“系数化为1”的意义．

提醒学生注意方的求解过程中出现如“”之类的错误．

四、巩固练习

幻灯片展示：

1．利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及是怎么变形的？

(1)如果6x=5x+4，那么6x-___=4；

(2)如果，那么x=____；

(3)如果0．5n=2m，那么n=____．

2．求下列方程的解是移项还是将未知数的系数化为1？运用的是两个变形中的哪一个？

(1)5+x=3；(2)5x=-2；(3)x=0；

(4)；(5) 学生口答1、2题．

3．解方程：

(1)2x+3=1；(2)2x+1=x-3．

第3题采取板演与书面计算相结合的方法．

五、课堂小结

1．等式的基本性质是什么？

2．方程的两个变形规则是什么？．

3．移项要注意哪些问题？将未知数的系数化为1时应注意什么问题？

4．解方程的思路：关于x的方程→变形→变形→……→x=a．

学生思考回答，进行归纳总结．

六、布置作业

1．教材P5，练习1、2．

2．教材P7，练习1、2．