9.3 多项式乘多项式第二课时教学设计

9.3 多项式乘多项式

【学习目标】: 1、掌握多项式乘多项式的运算法则，会进行多项式乘多项式的运算. 2、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，并会将其转化为单项式乘多项式来解决. 3、培养学生的动手能力，发展有条理的思考和表达的能力.

【学习重难点】: 重点：多项式乘多项式的运算法则. 难点：探索多项式乘多项式的运算法则.

【学习过程】: 【问题导学】: 1、复习引入

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的⑴、⑵：

⑴

3x(x+y)=________；

⑵

(a+b)k =________；

⑶

(a+b)(c+d)=________．

比较⑶与⑴、⑵在形式上有何不同？

如何进行多项式乘多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．

2、看图回答：

ab

c

d

⑴大长方形的长等于________，宽等于

________，面积表示为_____________. ⑵四个小长方形面积分别等于_______、

_______、_______和_______，它们的

面积和等于_______________________. ⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此

可得出的结论是：________________=_______________________．

3、你还能用单项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. (a+b)(c+d)=

4、做一做，并仿照上面的过程说明理由. ⑴ (a+4)(a+3)

⑵ (3x+1)(x-2)

【合作探究】: 1、探索研究

观察运算过程的特征，讨论并回答：

⑴如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

⑵多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

2、多项式乘多项式法则：____________________________________ _______________________________________________________________

3、例题计算：

⑴（x+2)(x-3)

⑵（3x-1）(x-2)

观察以上各式和结果你有什么发现吗？

总结：一般地,（x+a)(x+b)= ____________

口答：(a+2)(a-7) = _________________，【检测反馈】: (x-5)(x+6) = ________________.

4、例题二

计算：

⑴(3m+n)(m-2n)

⑵

n(n+1)(n+2)

【展示交流】: 1.

计算：

⑴

(x1)(2x3)

(2) (3m2n)(7m6n)

(3) (73x)(73x)

⑷

n(n2)(2n1)

2、提升训练

⑴

课本P73 练一练 2 ⑵

课本P74习题9.3 1.

【课堂小结】: 多项式乘多项式法则？

⑴填空：

a (2a-3)=_____________；

(a+4)(a+3)=________________；

(x+1)(x+2)= ____________；

(x+1)(x-2)= ________________；

(x-1)(x-2)= ____________；

(x-1)(x+2)= ________________.

⑵计算： (2x+y)(x-2y)

(5-8y)(3-2y)

(2x-1)2

x(x+1)(x+3)

（3）课本P74习题9.3 2、3、4.