10.5 用二元一次方程组解决问题第二课时教学实录

北师大盐城附校 第十章二元一次方程组

10.5用二元一次方程组解决问题（1）

一、揭标引学

板块一：感受二元一次方程组是解决实际问题的有效数学模型

五一假期期间，盐城某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人？

问题1：题目中出现了哪些量，哪些是已知量，哪些是未知量？

问题2：找出题中表示等量关系的语句.

问题3：你准备如何设未知数？

板块二：

学会合理、择优建模

为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500克；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310克。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

分析：问题中包括两个相等关系：

二、引入新课，梳理知识

1、用二元一次方程组解决问题的主要步骤：

（1）找：读题，弄清题目中的数量关系；

（2）设：设出两个未知数，如果有单位，要带单位；

（3）列：列出方程组（不带单位）；

（4）解：解方程组；

（5）验：是否是方程组的解，是否符合实际意义（双检验）；

（6）答：答要全，有单位的要带单位. 2、进一步让学生感受体会用

二元一次方程组解决问题比用一元一次方程解决问题的思路更加直接，方法也较简单.

三、练一练

1、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？（只列不解）

北师大盐城附校 第十章二元一次方程组

2、某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A，B两种型号的帐篷，若A型帐篷每顶需蓬布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需蓬布125平方米，钢管80米，该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了蓬布9900平方米，钢管6720米，则该企业生产了A，B两种型号的帐篷各多少顶？（只列不解）

四、拓展延伸：

“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶. （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

五、课堂小结

二元一次方程组解决实际问题的步骤：1、_______2、________3、________4、________5、________6、________

六、独立训练

1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果把它的个位数字与十位数字对换，那么所得的两位数比原数大45.求这个两位数.

2、（2013，山东）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将种

碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

3、某车间有56名工人，生产互相配套的螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使螺栓和螺母恰好配套？