阅读与思考 一次方程组的古今表示与解法教案1

15.3实际问题与二元一次方程组

（探究三）教学设计

北店头乡中学

刘贺

【教学目标】



知识与技能

（1）会用列表的方法分析问题中所含的复杂数量关系，列出二元一次方程组，培养学生分析问题解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值。

（2）能对一些问题进行间接设未知数使问题难度降低。



过程与方法

（1）经历探索运用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效地数学模型; （2）培养学生抽象概括的能力；

（3）通过学生小组合作，提高学生交流合作的意识。



情感态度价值观

使学生学会采取有效的措施分析数量关系的方法，培养分析问题解决问题的能力。培养学生迎难而上的学习品质和坚强的毅力。

【教学重点】

经历和体验用方程组这一模型解决实际问题的过程，并

体验用列表的方法分析数量关系。

【教学难点】

利用表格理清题目中复杂的数量关系，正确找出问题中

的两个相等关系。

【教学方法】

讲练结合、讨论交流。

【教学手段】PPT。

【教学过程设计】

二、教学过程设计

教学

环节

一

情境引入

约3分钟

教

学

内

容

教师

学生

设

计

活动

活动

意

图

学生和教师互动

和同学交流，完成教师使学生们建立二元一次方程组的思想，为解决探究三打下基础。

出示问题一：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少? 教师讲设计意图：使学生们建立二元一次方程组的思解，引入想，为解决探究三打下基础。

课题

使学生进一步体会数学建模的思想，提高把实际问题转化成数学问题的数学建模意识。学生能用列表法分析解决具有复杂数量关系实

二

探究发现

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路

相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元

的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运

到B地．公路运价为1.5元/（吨·千米），

铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运出示思考问题，输共支出公路运费15000元，铁路运费97200提出要和同元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和求，学交流多多少元？

自己的探究过程和探究心得。

教师行间巡视，进行及时的问题反馈，分析：

以及对1、你能找出表示相等关系的语句吗？

学困生进行帮2、你能用文字表示这些相等关系吗？

扶。

3、怎么设未知数？

待学生完成后，4、填写下表

（提问学生）

销售款是多少？

原料款是多少？

运输费是多少？

（学生列出方程组）

让一学生展示自己的探究过程

提问

际问题的能力。

应用题的分析过程：

1、找出题目中表示相等关系的语句；

2、用文字表示题目中的相等关系；

3、直接设未知数和间接设未知数；

4、列出表格；

教师

引导

学生

说出学生分析观察过程

思考

三

方法归纳约2分钟

5、用含未知数的代数式表示相等关系中的各个量；

总结解决探究3的思路，得出列表的方式分析问题中所含的复杂数量关系和对一些问题进行间接设未知数可以降低题目难度。

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车

一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小

车一次可以运货35吨。

教师

引导学生学生交流列出讨论算式回答和表问题

格

四

牛刀

小试

求：3辆大车与5辆小车一次可以运货

多少吨?

培养学生从不同角度分析题目，提高学生分析问题解决问题的能力。

由学生按照分析的方法列出方程组

教师引

导

学生讨论回答问题

培养学生分析问题解决问题的能力。

六

小结收获

教师

要求学生学生分组列出展示

表

格

学生谈谈有什么收获？

让学生分成小组讨论并完成练习，使不同程度的学生通过练习，得到不同程度的发展和提高。培养学生敢于提出自己的见解和新方法，提高学生的观察能力、实事求是的科学态度以及创新精神。

通过谈谈自己收获

1、对于复杂的数量关系可以用列表法进行分析。

2、对于有些问题间接设未知数可以使问题难度降低。

教师学生小

结

思考回答

八

作业巩固约1分钟

课本102页第6题

培养学生的语言表达能力，总结列表方法和间接设未知数降低问题难度。

设计意图：通过课后练习，掌握列表的方法，让学生养成复习的好习惯。

三、板书设计

列方程解应用题的步骤：1、审；2、设；3列；4、解、5验、6答。

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