代入法解二元一次方程组教学设计及说课稿

7.2.1二元一次方程组的解法

东方市板桥初级中学 七（1）班 黎泽球

教学目标

（1）理解解二元一次方程组的基本思路“消元”；

（2）能用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会简化思想，培养运算能力；

（3）在探究过程中，培养合作交流意识与探究精神，增强学习兴趣，感受数学美；

教学重点

理解解二元一次方程组的基本思路“消元”，会用代入法解简单的二元一次方程组．

教学难点

学生探究并理解为什么能通过代入消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程．

教学过程设计

在上一节课，我们通过对一道与篮球比赛得分有关的实际问题的研究，学习了二元一次方程组，以及二元一次方程组的解．当我们列出二元一次方程组后，所关心的就是如何求出这个方程组的解．在此之前,我们学习了如何解一元一次方程，解一元一次方程的主要依据是等式性质．今天我们就来共同探究，能否利用等式性质和一元一次方程的相关知识，解二元一次方程组．

（一）探究新知

例题1

在上一节课，通过对实际问题的分析，我们列出了二元一次方程组

你会解这个方程组吗？

（教师不加任何解释和引导，让学生自主探究方程组的解法．）

解：由①得把③代入②，得 解这个方程，得

③

（这时教师可以提出问题：为什么可以代入②？代入①可不可以？得到的方程是什么方程？）

把代入③，得

（这时教师可以提出问题：代入①或②行不行？好不好？）

所以原方程组的解为

（1）提出问题：在这种解法中，哪一步是最关键的？为什么？

（2）引申问题：有没有办法得到关于y的一元一次方程？

解：由①得把③代入②，得 解这个方程，得

③

（这时教师可以提出问题：代入①可不可以？）

把代入③，得

[来源:学|科|网Z|X|X|K]（这时教师可以提出问题：代入①或②可不可以？）

所以原方程组的解是例题2.用代入法解下列方程组

x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

解：由①得，x=y+3 ③

把③代入②，得 3(y+3)-8y=14 解这个方程，得 y=-1 把y=-1代入③，得 x=2 X=2 所以这个方程组的解为

y=-1 （3）小结：这种解二元一次方程组的方法，我们称之为代入消元法．

问题1：你认为哪一步是最重要的？为什么?

（“代入”，把二元一次方程组转化为一元一次方程．）

问题2：应用代入消元法前，需要先做的准备工作是什么？

（用含一个未知数的式子表示另一个未知数．）

（二）运用新知

练习①

y=2x-3 ② m+2n=9

3x+4y=10 3m-n=-1

（三）归纳总结

思考：这节课我们学习了什么？

问题1：这节课我们研究的主要内容是什么？

（代入法解二元一次方程组。）

问题2：解法的主要步骤是什么？ （变形、代入、求解、回代、结论。）

（四）布置作业

教材P30页第1题(1)(2)、第2题

（1）（2）

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