12.2 二次根式的乘除第一课时导学案

句容市华阳中学

八年级 数学 教学案 第 47 课时

12.2二次根式的乘除(2) 主备人：纪容容 课型：新授 审核人：肖从平

班级 姓名 学号 【学习目标】

1、进一步理解二次根式的乘法法则，能熟练地进行二次根式的乘法运算

2、能熟练地进行二次根式的化简及变形

3.体会运算法则给计算带来的便利

【重点难点】

重 点：能熟练地进行二次根式的乘法运算及化简

难 点：能熟练地进行二次根式的乘法运算及化简,解决较复杂的问题

【课堂导学】

想一想：

1.ab

（

）；ab

（

）。

2.利用以上法则化简：

a2(b＋c)2（a≥0，b+c≥0）

3.对于上题，如果a≤0，b+c≥0，化简结果是什么？

4.已知(2x)(x7)2xx7，则x的取值范围是

。

练一练：

1、计算（1）12×32；

（2）ab3×ab(a≥0，b≥0)

2．化简：（1）200

（2）4x3y（x≥0，y≥0)

校训

“每一个人都是一个太阳

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八年级 数学 教学案 第 47 课时

【典型例题】

例1.化简

（1）x3－x2y（x≥0，x－y≥0）；

（2）4x44x2y2（x≤0）

（3）a32a2bab2(a0,b0)．

例2.计算

（1）23×12

（2）a5ab(a0,b0)

（3）35×（-210）．

（4）34×213×56

例3（1）将下列各式中根号外的数适当改变后移到根号内：

32

23

a1a

（2）

已知80n是整数，则最小的正整数n是 。

【课堂检测】

1.等式x21x1x1成立的条件是（

）

A．x≥1

B．x≥-1

C．-1≤x≤1

D．x≥1或x≤-1

2.下列各式正确的是（

）

A.(4)(9)49

B．16994164

C．444949

D．4949

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3.化简：

53422（1）160

(2)xy(x0,y0)

（3）xxy(x0)

4.计算：（1）3×7；

（2）3×18；

（3）23

×12；

（4）a5ab（a≥0，b≥0） （5）（-62）×56

5.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝43cm，求AC．

课后巩固】 1.已知xy<0,则x2y化简后为（

）

A. xy

B. xy

C. xy

D. xy

2.化简：

(1)54

(2) 12x3y2（x≥0，y≤0）

（3）3515

（4）8x3y （5）254 （6）156 （7）x5x4y237

（8）12x2y24x2y3（x0

y0），（9）a52a3b2ab4（a0

b0），

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【

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3.计算（1）1435

（2）

（3）25a10a（a≥0）

（4）xy·

4.求下列根式的值：

（1）a2b2，其中a=23,b=32

(2)

1827

6x3y·xy2（x≥0，y≥0）

a2b2，其中a=320,b=18

【拓展延伸】

1.将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：

⑴

32 ⑵ a-1 a

2.解决一下实际问题: （1）已知长方形两邻边的长分别为20m、40m，求对角线的长。

（2）已知直角三角形两直角边长分别为10cm、20cm，

求（1）斜边的长

（2）斜边上的高。

K][来源:Z_xx_k.Com]

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家长

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